Дано:ABӀӀDE BCперпендикулярно DC УголАВС=35° НАЙТИ: угол СDE

Давайте решим эту задачу пошагово, чтобы понять, как находить угол \( CDE \). 1. **Нарисуем схему**: Начнем с того, что у нас есть многоугольник \( ABDE \), где \( A \) и \( B \) - это две вершины, между которыми угол \( ABC \) равен \( 35° \). Отрезок \( BC \) перпендикулярен отрезку \( DC \), что обозначается как \( BC \perp DC \). 2. **Определим углы**: Поскольку \( BC \perp DC \), то угол \( BCD \) будет равен \( 90° \) (поскольку перпендикулярные прямые образуют прямые углы). 3. **Применим теорему о сумме углов в треугольнике**: Рассмотрим треугольник \( ABC \). Сумма углов в любом треугольнике составляет \( 180° \). Мы знаем угол \( ABC = 35° \) и угол \( BCD = 90° \). Таким образом, мы можем найти угол \( ACB \): \[ \angle ACB = 180° - \angle ABC - \angle BCD \] Подставим известные значения: \[ \angle ACB = 180° - 35° - 90° = 55° \] 4. **Теперь обратим внимание на угол \( CDE \)**: Углы \( ACB \) и \( CDE \) являются оставшимися углами на прямой, образованной линией \( DC \). Прямой угол может быть описан следующей формулой: \[ \angle CDE = 180° - \angle ACB \] Так как угол \( ACB \) равен \( 55° \): \[ \angle CDE = 180° - 55° = 125° \] Таким образом, угол \( CDE \) равен \( 125° \). **Ответ**: угол \( CDE = 125° \).