За победу футбольная команда получает три очка за нечинью одно очко из-за поражения 0 очков в первом туре чемпионатам по футболу было сыграно восемь матчей в которых командам в…

Давайте разберем задачу шаг за шагом.

Дано:

• Всего сыграно матчей: 8
• Команды в сумме набрали очков: 19
• За победу команда получает 3 очка.
• За ничью команда получает 1 очко (для каждой команды).
• За поражение команда получает 0 очков.

Обозначим:

• \( x \) — количество матчей, которые закончились в ничью.
• \( y \) — количество матчей, которые закончились победой одной из команд.

Задачи в решении:

1. Установим уравнения по данным условиям.

Каждый матч может быть либо выигран, либо закончиться в ничью. Таким образом, у нас будет: \[ x + y = 8 \quad \text{(уравнение 1: общее количество матчей)} \]

Теперь нужно установить, сколько очков получено с учетом ничьей и побед:

• В каждом матче с ничьей обе команды получают по 1 очку, и суммарно за \( x \) матчей будет \( 2x \) очков.
• В каждом выигрыше, команда-победитель получает 3 очка, а команда-проигравший — 0, итого за \( y \) матчей будет \( 3y \) очков.

Сумма всех очков полученных командами равна 19: \[ 2x + 3y = 19 \quad \text{(уравнение 2: сумма очков)} \]

Теперь решим систему уравнений:

1. Из уравнения 1 выразим \( y \): \[ y = 8 - x \]

2. Подставим \( y \) в уравнение 2: \[ 2x + 3(8 - x) = 19 \] \[ 2x + 24 - 3x = 19 \] \[ 24 - x = 19 \] \[ -x = 19 - 24 \] \[ -x = -5 \] \[ x = 5 \]

Подставим значение \( x \) обратно для нахождения \( y \):

\[ y = 8 - x = 8 - 5 = 3 \]

Ответ:

• Количество матчей, которые закончились в ничью \( x = 5 \).
• Количество матчей с победами \( y = 3 \).

Таким образом, в этом туре было сыграно 5 матчей в ничью.