Закончи решение системы уравнений:y-5x=12, 7y-6x=26

Чтобы решить систему уравнений: 1. \( y - 5x = 12 \) 2. \( 7y - 6x = 26 \) мы можем использовать метод подстановки или метод устранения. В этом случае я воспользуюсь методом подстановки. ### Шаг 1: Извлечение одного из переменных Из первого уравнения выразим \( y \): \[ y = 5x + 12 \] ### Шаг 2: Подставляем выражение для y во второе уравнение Теперь подставим полученное выражение для \( y \) во второе уравнение: \[ 7(5x + 12) - 6x = 26 \] ### Шаг 3: Раскрытие скобок и упрощение Теперь раскроем скобки и упростим уравнение: \[ 35x + 84 - 6x = 26 \] Соберем все \( x \): \[ 35x - 6x + 84 = 26 \] \[ 29x + 84 = 26 \] ### Шаг 4: Изолируем x Теперь изолируем \( x \): \[ 29x = 26 - 84 \] \[ 29x = -58 \] \[ x = \frac{-58}{29} = -2 \] ### Шаг 5: Находим y Теперь, когда мы нашли \( x \), подставим его значение обратно в уравнение для \( y \): \[ y = 5(-2) + 12 \] \[ y = -10 + 12 = 2 \] ### Шаг 6: Записываем ответ Таким образом, мы нашли решение системы уравнений: \[ x = -2, \quad y = 2 \] Ответ: \( (x, y) = (-2, 2) \). ### Проверка Подставим найденные значения в исходные уравнения для проверки: 1. \( y - 5x = 12 \): \( 2 - 5(-2) = 2 + 10 = 12 \) (верно) 2. \( 7y - 6x = 26 \): \( 7(2) - 6(-2) = 14 + 12 = 26 \) (верно) Оба уравнения удовлетворены, значит решение правильное!