Вероятность и статистика 8 класс. Две фабрики выпускают одинаковые стекла для автомобильных пар. Первая фабрика выпускает 30% этих стёкол, а вторая фабрика 70%. Первая фабрика…

Для решения данной задачи мы можем использовать формулу полной вероятности. Сначала обозначим события:

• \( A_1 \) — стекло выпущено первой фабрикой.
• \( A_2 \) — стекло выпущено второй фабрикой.
• \( B \) — стекло бракованное.

Исходные данные:

• Вероятность того, что стекло выпущено первой фабрикой:
  \( P(A_1) = 0.30 \)
• Вероятность того, что стекло выпущено второй фабрикой:
  \( P(A_2) = 0.70 \)
• Вероятность того, что стекло бракованное при выпуске его первой фабрикой:
  \( P(B|A_1) = 0.04 \)
• Вероятность того, что стекло бракованное при выпуске его второй фабрикой:
  \( P(B|A_2) = 0.01 \)

Теперь мы можем применить формулу полной вероятности для нахождения искомой вероятности \( P(B) \):

\[ P(B) = P(B|A_1) \cdot P(A_1) + P(B|A_2) \cdot P(A_2) \]

Подставим известные значения:

\[ P(B) = P(B|A_1) \cdot P(A_1) + P(B|A_2) \cdot P(A_2) \]

\[ P(B) = (0.04 \cdot 0.30) + (0.01 \cdot 0.70) \]

Теперь рассчитываем каждое слагаемое:

1. \( 0.04 \cdot 0.30 = 0.012 \)
2. \( 0.01 \cdot 0.70 = 0.007 \)

Сложим полученные результаты:

\[ P(B) = 0.012 + 0.007 = 0.019 \]

Таким образом, вероятность того, что случайно купленное стекло окажется бракованным, составляет:

\[ P(B) = 0.019 \]

В процентном виде это будет \( 1.9\% \).

Ответ:

Вероятность того, что случайно купленное стекло окажется бракованным, составляет 1.9%.