найдите дисперсию числового набора ,если средний квадрат значений равен 13,2,а квадрат среднего арифметического равен 8

Чтобы найти дисперсию числового набора, необходимо использовать формулу:

\[ D = E(X^2) - (E(X))^2 \]

где:

• \(D\) — дисперсия,
• \(E(X^2)\) — средний квадрат значений (в данном случае равен 13,2),
• \(E(X)\) — среднее арифметическое (в данном случае квадрат среднего арифметического равен 8).

Сначала найдем само среднее арифметическое \(E(X)\). Если известен квадрат среднего арифметического, то: \[ E(X) = \sqrt{8} = 2\sqrt{2} \approx 2.83. \]

Теперь можем вычислить дисперсию. Подставим значения в формулу:

1. \(E(X^2) = 13,2\) (средний квадрат значений),
2. \(E(X) = \sqrt{8} = 2.83\).

Теперь подставляем: \[ D = 13,2 - (2.83)^2. \]

Рассчитаем \((2.83)^2\): \[ (2.83)^2 \approx 8. \]

Теперь подставим в формулу для дисперсии: \[ D = 13,2 - 8 = 5,2. \]

Таким образом, дисперсия числового набора равна \(5,2\).

Итак, итоговый ответ: Дисперсия числового набора составляет \(5,2\).