Найдите дисперсию числового набора ,если средний квадрат значений равен 13,2,а квадрат среднего арифметического равен 8

Чтобы найти дисперсию числового набора, необходимо использовать формулу: \[ D = E(X^2) - (E(X))^2 \] где: - \(D\) — дисперсия, - \(E(X^2)\) — средний квадрат значений (в данном случае равен 13,2), - \(E(X)\) — среднее арифметическое (в данном случае квадрат среднего арифметического равен 8). Сначала найдем само среднее арифметическое \(E(X)\). Если известен квадрат среднего арифметического, то: \[ E(X) = \sqrt{8} = 2\sqrt{2} \approx 2.83. \] Теперь можем вычислить дисперсию. Подставим значения в формулу: 1. \(E(X^2) = 13,2\) (средний квадрат значений), 2. \(E(X) = \sqrt{8} = 2.83\). Теперь подставляем: \[ D = 13,2 - (2.83)^2. \] Рассчитаем \((2.83)^2\): \[ (2.83)^2 \approx 8. \] Теперь подставим в формулу для дисперсии: \[ D = 13,2 - 8 = 5,2. \] Таким образом, дисперсия числового набора равна \(5,2\). **Итак, итоговый ответ:** Дисперсия числового набора составляет \(5,2\).