Витя нарисовал такой треугольник, что его стороны относятся как 3 : 4 : 5. Известно, что первая сторона меньше второй на 2,4 см. Найдите периметр этого треугольника.

Решим задачу по шагам. 1. **Определим обозначения для сторон треугольника.** Пусть три стороны треугольника обозначим как \( a \), \( b \), и \( c \). Из условия известно, что их отношения равны \( 3:4:5 \). Мы можем выразить стороны через переменную \( x \): - \( a = 3x \) - \( b = 4x \) - \( c = 5x \) 2. **Используем дополнительное условие.** У нас есть информация, что первая сторона меньше второй на 2,4 см: \[ b - a = 2,4 \, \text{см} \] Подставляем выражения из первого пункта: \[ 4x - 3x = 2,4 \] Упрощаем уравнение: \[ x = 2,4 \] 3. **Находим длины сторон.** Теперь мы можем найти длины сторон, подставив значение \( x \): - \( a = 3x = 3 \times 2,4 = 7,2 \, \text{см} \) - \( b = 4x = 4 \times 2,4 = 9,6 \, \text{см} \) - \( c = 5x = 5 \times 2,4 = 12 \, \text{см} \) 4. **Находим периметр треугольника.** Периметр \( P \) треугольника равен сумме всех его сторон: \[ P = a + b + c \] Подставим значения: \[ P = 7,2 + 9,6 + 12 \] Считаем: \[ P = 28,8 \, \text{см} \] 5. **Ответ.** Периметр треугольника составляет 28,8 см. Вот полное решение с объяснениями. Если есть вопросы или нужно больше деталей, дайте знать!