Витя нарисовал такой треугольник, что его стороны относятся как 3 : 4 : 5. Известно, что первая сторона меньше второй на 2,4 см. Найдите периметр этого треугольника.

Решим задачу по шагам.

1. Определим обозначения для сторон треугольника.
   Пусть три стороны треугольника обозначим как \( a \), \( b \), и \( c \). Из условия известно, что их отношения равны \( 3:4:5 \). Мы можем выразить стороны через переменную \( x \):

   • \( a = 3x \)
   • \( b = 4x \)
   • \( c = 5x \)

2. Используем дополнительное условие.
   У нас есть информация, что первая сторона меньше второй на 2,4 см: \[ b - a = 2,4 \, \text{см} \] Подставляем выражения из первого пункта: \[ 4x - 3x = 2,4 \] Упрощаем уравнение: \[ x = 2,4 \]

3. Находим длины сторон.
   Теперь мы можем найти длины сторон, подставив значение \( x \):

   • \( a = 3x = 3 \times 2,4 = 7,2 \, \text{см} \)
   • \( b = 4x = 4 \times 2,4 = 9,6 \, \text{см} \)
   • \( c = 5x = 5 \times 2,4 = 12 \, \text{см} \)

4. Находим периметр треугольника.
   Периметр \( P \) треугольника равен сумме всех его сторон: \[ P = a + b + c \] Подставим значения: \[ P = 7,2 + 9,6 + 12 \] Считаем: \[ P = 28,8 \, \text{см} \]

5. Ответ.
   Периметр треугольника составляет 28,8 см.

Вот полное решение с объяснениями. Если есть вопросы или нужно больше деталей, дайте знать!