два заряда q1 = +8 нано кулон и q2 = -8 нано кулон расположены на расстоянии 2 см. найти кулоновскую силу
Чтобы найти кулоновскую силу, действующую между двумя зарядами, мы можем использовать формулу закона Кулона:
\[ F = k \cdot \frac{|q_1 \cdot q_2|}{r^2} \]
где:
- \( F \) — кулоновская сила (в ньютонах, Н),
- \( k \) — коэффициент пропорциональности (кулоновская константа), равный \( 8.99 \times 10^9 \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{Кл}^2 \),
- \( q_1 \) и \( q_2 \) — величины зарядов (в кулонах, Кл),
- \( r \) — расстояние между зарядами (в метрах, м).
Давайте подставим известные значения:
Заряды:
- \( q_1 = +8 \, \text{нКл} = 8 \times 10^{-9} \, \text{Кл} \)
- \( q_2 = -8 \, \text{нКл} = -8 \times 10^{-9} \, \text{Кл} \)
Расстояние:
- \( r = 2 \, \text{см} = 0.02 \, \text{м} \)
Теперь подставим значения в формулу:
\[ F = 8.99 \times 10^9 \cdot \frac{|8 \times 10^{-9} \cdot (-8) \times 10^{-9}|}{(0.02)^2} \]
- Сначала найдем произведение зарядов:
\[ |q_1 \cdot q_2| = |8 \times 10^{-9} \cdot -8 \times 10^{-9}| = 64 \times 10^{-18} \, \text{Кл}^2 \]
- Теперь найдём квадрат расстояния:
\[ r^2 = (0.02)^2 = 0.0004 \, \text{м}^2 \]
- Подставляем всё в формулу:
\[ F = 8.99 \times 10^9 \cdot \frac{64 \times 10^{-18}}{0.0004} \]
- Вычисляем дробь:
\[ \frac{64 \times 10^{-18}}{0.0004} = \frac{64 \times 10^{-18}}{4 \times 10^{-4}} = 16 \times 10^{-14} \, \text{Кл}^2/\text{м}^2 \]
- Теперь подставляем это значение обратно в уравнение для силы:
\[ F = 8.99 \times 10^9 \cdot 16 \times 10^{-14} \]
- Умножаем:
\[ F = 143.84 \times 10^{-5} = 1.4384 \times 10^{-3} \, \text{Н} \]
Таким образом, кулоновская сила между двумя зарядами составляет примерно:
\[ F \approx 1.44 \, \text{мН} \]
Итак, кулоновская сила равна примерно 1.44 миллиньютона и направлена к заряду с противоположным знаком, так как один заряд положительный, а другой отрицательный.
