Чтобы найти кулоновскую силу, действующую между двумя зарядами, мы можем использовать формулу закона Кулона:
[
F = k \cdot \frac{|q_1 \cdot q_2|}{r^2}
]
где:
- ( F ) — кулоновская сила (в ньютонах, Н),
- ( k ) — коэффициент пропорциональности (кулоновская константа), равный ( 8.99 \times 10^9 , \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{Кл}^2 ),
- ( q_1 ) и ( q_2 ) — величины зарядов (в кулонах, Кл),
- ( r ) — расстояние между зарядами (в метрах, м).
Давайте подставим известные значения:
Заряды:
- ( q_1 = +8 , \text{нКл} = 8 \times 10^{-9} , \text{Кл} )
- ( q_2 = -8 , \text{нКл} = -8 \times 10^{-9} , \text{Кл} )
Расстояние:
- ( r = 2 , \text{см} = 0.02 , \text{м} )
Теперь подставим значения в формулу:
[
F = 8.99 \times 10^9 \cdot \frac{|8 \times 10^{-9} \cdot (-8) \times 10^{-9}|}{(0.02)^2}
]
- Сначала найдем произведение зарядов:
[
|q_1 \cdot q_2| = |8 \times 10^{-9} \cdot -8 \times 10^{-9}| = 64 \times 10^{-18} , \text{Кл}^2
]
- Теперь найдём квадрат расстояния:
[
r^2 = (0.02)^2 = 0.0004 , \text{м}^2
]
- Подставляем всё в формулу:
[
F = 8.99 \times 10^9 \cdot \frac{64 \times 10^{-18}}{0.0004}
]
- Вычисляем дробь:
[
\frac{64 \times 10^{-18}}{0.0004} = \frac{64 \times 10^{-18}}{4 \times 10^{-4}} = 16 \times 10^{-14} , \text{Кл}^2/\text{м}^2
]
- Теперь подставляем это значение обратно в уравнение для силы:
[
F = 8.99 \times 10^9 \cdot 16 \times 10^{-14}
]
- Умножаем:
[
F = 143.84 \times 10^{-5} = 1.4384 \times 10^{-3} , \text{Н}
]
Таким образом, кулоновская сила между двумя зарядами составляет примерно:
[
F \approx 1.44 , \text{мН}
]
Итак, кулоновская сила равна примерно 1.44 миллиньютона и направлена к заряду с противоположным знаком, так как один заряд положительный, а другой отрицательный.
