После притягивания проволоки через волочильный станок её длина L увеличилась в 2 раза. До волочения её сопротивление было равно R=20 Ом. Объём проволоки после волочения не изменилась. Выберите формулу для вычисление сопротивления R получившейся проволоки. R=2•R R=R/4 R=R/2 R=4•R Каким стало сопротивление R этой проволоки? 80 Ом 5 Ом 10 Ом 40 Ом 20 Ом

Для решения задачи воспользуемся формулой для сопротивления проволоки: \[ R = \frac{\rho \cdot L}{A} \] где: - \( R \) — сопротивление, - \( \rho \) — удельное сопротивление материала, - \( L \) — длина проволоки, - \( A \) — площадь поперечного сечения. ### Условие задачи 1. **Длина проволоки увеличилась в 2 раза**: \(L_2 = 2L_1\). 2. **Объём проволоки остался неизменным**: \(V = L_1 \cdot A_1 = L_2 \cdot A_2\). ### Находим новое сопротивление Из условия неизменности объема следует, что: \[ L_1 \cdot A_1 = L_2 \cdot A_2 \implies A_2 = \frac{A_1}{2} \] Теперь подставим \(L_2\) и \(A_2\) в формулу для сопротивления: \[ R_2 = \frac{\rho \cdot L_2}{A_2} = \frac{\rho \cdot 2L_1}{\frac{A_1}{2}} = \frac{4 \rho L_1}{A_1} = 4R_1 \] ### Верный ответ: Формула для вычисления нового сопротивления — \(R = 4R\). Поскольку изначальное сопротивление было \(R = 20 \, \text{Ом}\), то новое сопротивление станет: \[ R_2 = 4 \times 20 = 80 \, \text{Ом} \] **Ответ: 80 Ом**.