После притягивания проволоки через волочильный станок её длина L увеличилась в 2 раза. До волочения её сопротивление было равно R=20 Ом. Объём проволоки после волочения не…

Для решения задачи воспользуемся формулой для сопротивления проволоки:

\[ R = \frac{\rho \cdot L}{A} \]

где:

• \( R \) — сопротивление,
• \( \rho \) — удельное сопротивление материала,
• \( L \) — длина проволоки,
• \( A \) — площадь поперечного сечения.

Условие задачи

1. Длина проволоки увеличилась в 2 раза: \(L_2 = 2L_1\).
2. Объём проволоки остался неизменным: \(V = L_1 \cdot A_1 = L_2 \cdot A_2\).

Находим новое сопротивление

Из условия неизменности объема следует, что: \[ L_1 \cdot A_1 = L_2 \cdot A_2 \implies A_2 = \frac{A_1}{2} \]

Теперь подставим \(L_2\) и \(A_2\) в формулу для сопротивления: \[ R_2 = \frac{\rho \cdot L_2}{A_2} = \frac{\rho \cdot 2L_1}{\frac{A_1}{2}} = \frac{4 \rho L_1}{A_1} = 4R_1 \]

Верный ответ:

Формула для вычисления нового сопротивления — \(R = 4R\).

Поскольку изначальное сопротивление было \(R = 20 \, \text{Ом}\), то новое сопротивление станет: \[ R_2 = 4 \times 20 = 80 \, \text{Ом} \]

Ответ: 80 Ом.