Реши задачу номер 4

Давайте разберем задачу номер 4.

Условие:

Квадратный пирог образован двумя одинаковыми по размеру кругами, внутри каждой маленькой окружности находится круглой формы предмет меча. Радиус маленьких окружностей равен 6 см. Нужно найти площадь всего пирога.

Решение:

1. Найдем площадь одной маленькой окружности.

   Формула площади круга: \[ S = \pi r^2 \]

   Из условия: \[ r = 6 \, \text{см} \]

   Следовательно: \[ S_{\text{маленькой окружности}} = \pi \times 6^2 = 36\pi \, \text{см}^2 \]

2. Так как таких малых окружностей две, их общая площадь будет:

   \[ 2 \times 36\pi = 72\pi \, \text{см}^2 \]

3. Найдем размер стороны квадратного пирога.

   Диаметр каждой маленькой окружности равен \(2 \times 6 = 12 \, \text{см}\).

   Так как два круга касаются краев квадрата, сторона квадрата будет равна двум диаметрам: \[ 12 + 12 = 24 \, \text{см} \]

4. Вычислим площадь всего пиратского пирога, то есть площади квадрата, который включает оба круга.

   Площадь квадрата: \[ S_{\text{пирога}} = 24^2 = 576 \, \text{см}^2 \]

Таким образом, площадь всего пирога равна \(576 \, \text{см}^2\).