два заряда 9нКл и 1мкКл взаимодействуют с силой 9Н.найдите расстояние между зарядами

Для решения задачи начнём с закона Кулона, который описывает взаимодействие между двумя точечными зарядами. Закон Кулона гласит, что сила \( F \) взаимодействия между двумя зарядами \( Q_1 \) и \( Q_2 \) напрямую пропорциональна произведению значений зарядов и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними \( r \):

\[ F = k \cdot \frac{|Q_1 \cdot Q_2|}{r^2} \]

где:

• \( F \) — сила взаимодействия (в Н),
• \( k \) — электростатическая постоянная (\( k \approx 8.99 \times 10^9 \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{Кл}^2 \)),
• \( Q_1 \) и \( Q_2 \) — величины зарядов (в Кл),
• \( r \) — расстояние между зарядами (в м).

Ваша задача состоит в том, чтобы найти расстояние \( r \) между зарядами. Вам даны следующие значения:

• \( Q_1 = 9 \, \text{нКл} = 9 \times 10^{-9} \, \text{Кл} \)
• \( Q_2 = 1 \, \text{мкКл} = 1 \times 10^{-6} \, \text{Кл} \)
• \( F = 9 \, \text{Н} \)

Подставим известные значения в формулу:

\[ 9 = 8.99 \times 10^9 \cdot \frac{|9 \times 10^{-9} \cdot 1 \times 10^{-6}|}{r^2} \]

Упростим полученное уравнение:

\[ 9 = 8.99 \times 10^9 \cdot \frac{9 \times 10^{-15}}{r^2} \]

Теперь умножим обе стороны на \( r^2 \):

\[ 9r^2 = 8.99 \times 10^9 \cdot 9 \times 10^{-15} \]

Вычислим правую часть:

\[ 9r^2 = 8.99 \times 9 \times 10^{-6} = 80.91 \times 10^{-6} \]

Теперь разделим обе стороны на 9:

\[ r^2 = \frac{80.91 \times 10^{-6}}{9} \]

\[ r^2 = 8.990 \times 10^{-6} \]

Теперь находим \( r \), взяв квадратный корень:

\[ r = \sqrt{8.990 \times 10^{-6}} \approx 2.99 \times 10^{-3} \, \text{м} = 2.99 \, \text{мм} \]

Итак, расстояние между зарядами составляет примерно \( 2.99 \, \text{мм} \).