Для того чтобы вычислить количество теплоты, выделяющееся в проводнике, можно воспользоваться законом Джоуля-Ленца:
[
Q = I^2 R t
]
где:
- ( Q ) — количество теплоты (Дж),
- ( I ) — сила тока (А),
- ( R ) — сопротивление (Ом),
- ( t ) — время (с).
Сначала найдем сопротивление проводника ( R ):
[
R = \rho \frac{L}{S}
]
где:
- ( \rho ) — удельное электрическое сопротивление (Ом·м),
- ( L ) — длина проводника (м),
- ( S ) — площадь поперечного сечения (м²).
Площадь поперечного сечения ( S = 0.6 , \text{см}^2 = 0.6 \times 10^{-4} , \text{м}^2 = 6 \times 10^{-5} , \text{м}^2 ).
Теперь подставим известные значения:
[
R = 7.1 \times 10^{-8} \frac{3}{6 \times 10^{-5}} = 7.1 \times 10^{-8} \cdot 50000 = 0.00355 , \Omega.
]
Теперь найдем силу тока ( I ) с использованием закона Ома:
[
I = \frac{U}{R}
]
где ( U ) — напряжение (В).
Подставим значения:
[
I = \frac{1.5}{0.00355} \approx 423.94 , \text{А}.
]
Теперь подставим все в формулу для количества теплоты:
[
Q = I^2 R t = (423.94)^2 \cdot 0.00355 \cdot 213.
]
Вычислим:
[
Q = 179,520.6436 \cdot 0.00355 \cdot 213 \approx 1295.787 , \text{Дж}.
]
Теперь переведем в кДж:
[
Q \approx 1.296 , \text{кДж}.
]
Таким образом, латунный проводник выделит приблизительно 1.296 кДж теплоты за 213 секунд.
