На рисунке изображён график функции вида y = |x – b| + c. Определите числа b и c.

Для того чтобы определить числа \( b \) и \( c \) в функции \( y = |x - b| + c \), давайте сначала разберёмся, как выглядит график данной функции и что означают переменные \( b \) и \( c \).

Шаг 1: Понимание функции

Функция \( y = |x - b| + c \):

• \( b \) — это число, которое сдвигает график функции по оси \( x \).
• \( c \) — это число, которое сдвигает график функции по оси \( y \).

Шаг 2: Визуализация

1. Сдвиг по оси \( x \):

   • Если \( b \) положительна, то график сдвигается вправо, если отрицательна — влево.
   • Точка х = b — это точка, в которой график функции имеет «излом», и здесь значение \( y \) минимально (равно \( c \)).

2. Сдвиг по оси \( y \):

   • Значение \( c \) добавляет константу ко всему значению функции.
   • Это просто поднимает или опускает график на соответствующее количество единиц.

Шаг 3: Как определить \( b \) и \( c \)

Теперь, чтобы найти значения \( b \) и \( c \), выполните следующие действия:

1. Определите минимальное значение функции:

   • Найдите точку, в которой график достигает своего минимального значения — это должно быть «впадина» в графике. Эта точка, по оси \( y \), будет равна \( c \).

2. Определите значение \( x \) для точки минимума:

   • По координате точки минимума по оси \( x \) вы можете определить \( b \). Если, например, минимальное значение достигается при \( x = k \), то \( b = k \).

Пример

Предположим, в вашем графике минимальное значение (впадина) происходит в точке \( (3, 2) \):

• По оси \( y \) минимальное значение равно 2 — это значит, что \( c = 2 \).
• По оси \( x \) минимальная точка происходит при \( x = 3 \) — это значит, что \( b = 3 \).

Вывод

Таким образом, в вашем случае:

• Если точка, где график достигает минимума, это \( (b, c) \), то значения \( b \) и \( c \) определяются так:
  • \( b \) — это абсцисса точки минимума,
  • \( c \) — это ордината точки минимума.

Если вы сможете получить конкретные координаты точки минимума из графика, вы сможете определить \( b \) и \( c \) по приведённой инструкции.