Деревянное тело плавает в жидкости. Объём части тела, находящейся над поверхностью жидкости, в 4 раза меньше объема тела. Плотность жидкости равна р = 900 кг /м3 4V Выберите…
Деревянное тело плавает в жидкости. Объём части тела, находящейся над поверхностью жидкости, в 4 раза меньше объема тела. Плотность жидкости равна р = 900 кг /м3 4V Выберите правильно записанное условие плавания тел для данной задачи. pxg-4V = p-3V-g, Pxg3V = pV-g, Px-g-3V = p-4V-g. Px-g-V = p-4V-g, Чему равна плотность дерева р? Ответ выразить кгм" , округлив до целых.
Для решения данной задачи применим принцип Архимеда и условия плавания тел. Начнем с того, что нам даны некоторые данные:
Объем части тела, находящейся над поверхностью жидкости, в 4 раза меньше объема всего тела. Если обозначить объем всего тела как \( V \), тогда объем над поверхностью будет равен \( \frac{V}{4} \).
Следовательно, объем части, находящейся под поверхностью, будет \[ V_{под} = V - V_{над} = V - \frac{V}{4} = \frac{3V}{4}. \]
Теперь используем закон Архимеда, который гласит, что на тело, погруженное в жидкость, действует подъемная сила, равная весу вытесненной жидкости. В данном случае, подъемная сила равна весу объема жидкости, вытесненного телом.
Плотность жидкости оставлена равной \( \rho_{ж} = 900 \, \text{кг}/\text{м}^3 \).
Подъемная сила равна: \[ F_{под} = \rho_{ж} \cdot g \cdot V_{под} = \rho_{ж} \cdot g \cdot \frac{3V}{4}. \]
Где:
- \( g \) — ускорение свободного падения,
- \( V_{под} = \frac{3V}{4} \) — объем под водой.
С другой стороны, вес тела равен: \[ F_{тела} = \rho_{д} \cdot g \cdot V, \] где \( \rho_{д} \) — плотность дерева.
Согласно принципу равновесия: \[ F_{под} = F_{тела}. \] Подставляем выражения: \[ \rho_{ж} \cdot g \cdot \frac{3V}{4} = \rho_{д} \cdot g \cdot V. \]
Мы можем сократить \( g \) и \( V \) (если \( V \neq 0 \)): \[ \rho_{ж} \cdot \frac{3}{4} = \rho_{д}. \]
Подставим \( \rho_{ж} = 900 \, \text{кг}/\text{м}^3 \): \[ \rho_{д} = 900 \cdot \frac{3}{4} = 675 \, \text{кг}/\text{м}^3. \]
Теперь мы найдем подходящее условие плавания. Правильная форма записи будет такой, которая соответствует уравнению: \[ \rho_{д} \cdot 4V = \rho_{ж} \cdot 3V. \]
Запишем это в исходной форме, выбрав из предложенных условий. Условия плавания похожи на равенство весов. Из предложенных вариантов можно выделить правильное:
\[ \rho_{д} \cdot 4V = \rho_{ж} \cdot 3V \implies \rho_{ж} = 900; \, \rho_{д} = 675. \]
Таким образом завершаем решение вопроса. Плотность дерева в округлении равна \( 675 \, \text{кг}/\text{м}^3 \).
