Три брата и сестра катались на трёхколёсных и двухколесных велосипедах. Сколько было трехколесных велосипедов, если всего было 9 колес?
Для решения этой задачи давайте сначала обозначим количество трехколесных и двухколесных велосипедов.
Пусть:
- \( x \) — количество трехколесных велосипедов,
- \( y \) — количество двухколесных велосипедов.
Теперь учтем, сколько колес у каждого типа велосипеда:
- У трехколесного велосипеда — 3 колеса.
- У двухколесного велосипеда — 2 колеса.
Теперь можем составить уравнение для общего количества колес. Из условия задачи известно, что всего колес 9, поэтому:
\[ 3x + 2y = 9 \]
Теперь нам необходимо найти возможные целые значения \( x \) и \( y \). Однако мы также можем использовать еще одно уравнение, так как у нас 4 человека (три брата и сестра), и предполагаем, что у каждого из них есть один велосипед:
\[ x + y = 4 \]
Теперь у нас есть система из двух уравнений:
- \( 3x + 2y = 9 \)
- \( x + y = 4 \)
Теперь решим систему. Из второго уравнения выразим \( y \):
\[ y = 4 - x \]
Подставим это значение во первое уравнение:
\[ 3x + 2(4 - x) = 9 \]
Раскроем скобки:
\[ 3x + 8 - 2x = 9 \]
Упрощаем:
\[ x + 8 = 9 \]
Вычтем 8 из обеих сторон:
\[ x = 1 \]
Теперь найдем \( y \), подставив \( x \) в уравнение \( y = 4 - x \):
\[ y = 4 - 1 = 3 \]
Таким образом, мы нашли, что:
- \( x = 1 \) (один трехколесный велосипед),
- \( y = 3 \) (три двухколесных велосипеда).
Ответ: 1 трехколесный велосипед.
