Три брата и сестра катались на трёхколёсных и двухколесных велосипедах. Сколько было трехколесных велосипедов, если всего было 9 колес?

Для решения этой задачи давайте сначала обозначим количество трехколесных и двухколесных велосипедов. Пусть: - \( x \) — количество трехколесных велосипедов, - \( y \) — количество двухколесных велосипедов. Теперь учтем, сколько колес у каждого типа велосипеда: - У трехколесного велосипеда — 3 колеса. - У двухколесного велосипеда — 2 колеса. Теперь можем составить уравнение для общего количества колес. Из условия задачи известно, что всего колес 9, поэтому: \[ 3x + 2y = 9 \] Теперь нам необходимо найти возможные целые значения \( x \) и \( y \). Однако мы также можем использовать еще одно уравнение, так как у нас 4 человека (три брата и сестра), и предполагаем, что у каждого из них есть один велосипед: \[ x + y = 4 \] Теперь у нас есть система из двух уравнений: 1. \( 3x + 2y = 9 \) 2. \( x + y = 4 \) Теперь решим систему. Из второго уравнения выразим \( y \): \[ y = 4 - x \] Подставим это значение во первое уравнение: \[ 3x + 2(4 - x) = 9 \] Раскроем скобки: \[ 3x + 8 - 2x = 9 \] Упрощаем: \[ x + 8 = 9 \] Вычтем 8 из обеих сторон: \[ x = 1 \] Теперь найдем \( y \), подставив \( x \) в уравнение \( y = 4 - x \): \[ y = 4 - 1 = 3 \] Таким образом, мы нашли, что: - \( x = 1 \) (один трехколесный велосипед), - \( y = 3 \) (три двухколесных велосипеда). Ответ: **1 трехколесный велосипед**.