Решить задачу

Давайте разберем задачу. **Задача:** Стрелок стреляет по мишени, пока не попадет в неё. Вероятность попадания равна 0,7. Найдите вероятность события «Стрелок попал в мишень при третьем выстреле». Чтобы стрелок попал в мишень именно при третьем выстреле, нужно, чтобы он промахнулся в первые два раза и попал в третий раз. ### Шаги решения: 1. **Вероятность промаха** при одном выстреле равна \(1 - 0.7 = 0.3\). 2. **Вероятность промахнуться два раза подряд**: - Для первого выстрела: 0.3 - Для второго выстрела: 0.3 - Вероятность двух промахов: \(0.3 \times 0.3 = 0.09\). 3. **Вероятность попадания на третьем выстреле** равна 0.7. 4. **Общая вероятность события** «Стрелок попал в мишень при третьем выстреле»: - Нужно умножить вероятность двух первых промахов на вероятность попадания в третий раз: \[ 0.09 \times 0.7 = 0.063 \] Таким образом, вероятность того, что стрелок попадет в мишень именно при третьем выстреле, равна 0.063. Это решение учитывает необходимость промаха в первых двух выстрелах и попадания в третий.