шар радиусом 10 см заряжен до потенциала 100 в определите заряд шара

Чтобы определить заряд шара, нам нужно использовать формулу, связывающую электрический потенциал (φ) с зарядом (Q) и радиусом (r):

\[ φ = \frac{Q}{4\pi ε_0 r} \]

где:

• \( φ \) — электрический потенциал (в Вольтах, В),
• \( Q \) — заряд (в Кулонах, Кл),
• \( r \) — радиус шара (в метрах),
• \( ε_0 \) — электрическая постоянная, равная примерно \( 8.854 \times 10^{-12} \, \text{Ф/м} \).

Шаг 1: Преобразование радиуса

Дано, что радиус шара \( r = 10 \, \text{см} \). Преобразуем его в метры: \[ r = 10 \, \text{см} = 0.1 \, \text{м} \]

Шаг 2: Подставление значений

Теперь подставим известные значения в формулу:

• Потенциал \( φ = 100 \, \text{В} \),
• Радиус \( r = 0.1 \, \text{м} \),
• \( ε_0 = 8.854 \times 10^{-12} \, \text{Ф/м} \).

Подставляем эти значения в формулу: \[ 100 = \frac{Q}{4\pi (8.854 \times 10^{-12}) (0.1)} \]

Шаг 3: Выражение заряда

Решим это уравнение относительно \( Q \): \[ Q = 100 \times 4\pi (8.854 \times 10^{-12}) (0.1) \]

Шаг 4: Вычисление

Сначала вычислим множитель: \[ 4\pi \approx 12.5664 \] Теперь подставим его в уравнение: \[ Q = 100 \times 12.5664 \times (8.854 \times 10^{-12}) \times 0.1 \]

Теперь численно вычислим: \[ Q \approx 100 \times 12.5664 \times 8.854 \times 10^{-13} \] \[ Q \approx 1.11265 \times 10^{-9} \, \text{Кл} \]

Ответ:

Таким образом, заряд шара составляет примерно \( Q \approx 1.11 \, \text{нКл} \) (нанокулон).