4x+5-2x=33-4x

Для решения уравнения \(4x + 5 - 2x = 33 - 4x\) мы будем следовать шаг за шагом. ### Шаг 1: Упрощение обеих сторон Сначала упростим выражения с \(x\) с обеих сторон. Слева: \[ 4x - 2x + 5 = 2x + 5 \] Таким образом, у нас получается: \[ 2x + 5 = 33 - 4x \] ### Шаг 2: Перенос \(x\) на одну сторону Теперь нам нужно перенести все термины, содержащие \(x\), на одну сторону, а постоянные на другую. Переносим \(4x\) на левую сторону: \[ 2x + 4x + 5 = 33 \] Это упрощается до: \[ 6x + 5 = 33 \] ### Шаг 3: Перенос постоянной на другую сторону Теперь уберем 5 с левой стороны, вычитая 5 из обеих сторон уравнения: \[ 6x = 33 - 5 \] \[ 6x = 28 \] ### Шаг 4: Деление на коэффициент перед \(x\) Теперь разделим обе стороны на 6, чтобы найти \(x\): \[ x = \frac{28}{6} \] ### Шаг 5: Упрощение Упрощаем дробь: \[ x = \frac{14}{3} \] ### Ответ Таким образом, решение уравнения: \[ x = \frac{14}{3} \] ### Проверка Давайте проверим решение, подставив \(x = \frac{14}{3}\) обратно в уравнение: - Левую часть: \[ 4 \cdot \frac{14}{3} + 5 - 2 \cdot \frac{14}{3} = \frac{56}{3} + \frac{15}{3} - \frac{28}{3} = \frac{56 + 15 - 28}{3} = \frac{43}{3} \] - Правую часть: \[ 33 - 4 \cdot \frac{14}{3} = 33 - \frac{56}{3} = \frac{99}{3} - \frac{56}{3} = \frac{43}{3} \] Так как обе стороны равны, наше решение \(x = \frac{14}{3}\) правильное.