{9х+17у=52 26х-17у=18
Давай разберем систему линейных уравнений, которую ты привел:
- \(9x + 17y = 52\) (уравнение 1)
- \(26x - 17y = 18\) (уравнение 2)
Мы будем решать эту систему методом сложения или вычитания.
Шаг 1: Подготовка к сложению
Первое уравнение оставим как есть. Для второго уравнения умножим его на \(1\) (ничего не меняем) и упростим. Теперь нам нужно избавиться от \(y\) в одном из уравнений. Мы видим, что коэффициенты \(17y\) в первом уравнении и \(-17y\) во втором уравнении одинаковы по модулю, поэтому мы можем их сложить.
Шаг 2: Сложение уравнений
Теперь сложим оба уравнения:
\[ (9x + 17y) + (26x - 17y) = 52 + 18 \]
Упрощая, получим:
\[ 9x + 26x + 17y - 17y = 70 \] \[ 35x = 70 \]
Шаг 3: Решение для x
Теперь разделим обе стороны на 35:
\[ x = \frac{70}{35} = 2 \]
Шаг 4: Подставка значения x в первое уравнение
Теперь, когда мы нашли \(x\), подставим его значение в одно из уравнений, например, в первое уравнение:
\[ 9(2) + 17y = 52 \] \[ 18 + 17y = 52 \]
Шаг 5: Решение для y
Теперь вычтем 18 с обеих сторон:
\[ 17y = 52 - 18 \] \[ 17y = 34 \]
Теперь разделим обе стороны на 17:
\[ y = \frac{34}{17} = 2 \]
Шаг 6: Ответ
Таким образом, мы нашли значения переменных:
\[ x = 2, \quad y = 2 \]
Вывод:
Решение данной системы уравнений: \(x = 2\) и \(y = 2\).
