Чтобы решить систему уравнений:
- ( x - 6y = 17 )
- ( 5x + 6y = 13 )
мы можем использовать метод сложения. Давайте рассмотрим шаги решения:
Шаг 1: Сложение уравнений
Сначала сложим оба уравнения, чтобы избавиться от одной из переменных. Складывая, мы получаем:
[
(x - 6y) + (5x + 6y) = 17 + 13
]
[
x + 5x - 6y + 6y = 30
]
[
6x = 30
]
Шаг 2: Решение для ( x )
Разделим обе стороны уравнения на 6:
[
x = \frac{30}{6}
]
[
x = 5
]
Шаг 3: Подстановка значения ( x ) в одно из уравнений
Теперь, когда мы знаем, что ( x = 5 ), подставим это значение в первое уравнение:
[
5 - 6y = 17
]
Шаг 4: Решение для ( y )
Вычтем 5 из обеих сторон:
[
-6y = 17 - 5
]
[
-6y = 12
]
Разделим обе стороны на (-6):
[
y = \frac{12}{-6}
]
[
y = -2
]
Ответ
Таким образом, решение системы уравнений:
( x = 5 )
( y = -2 )
Если у вас есть дополнительные вопросы, пожалуйста, дайте знать!
