Решите неравенство: 1) 5-2(x-1) > 4-x;

Чтобы решить неравенство \( 5 - 2(x - 1) > 4 - x \), следуем шаг за шагом.

Шаг 1: Упростим левую часть неравенства

Начнем с того, чтобы раскрыть скобки. Мы умножаем \(-2\) на \((x - 1)\):

\[ 5 - 2(x - 1) = 5 - 2x + 2 = 7 - 2x \]

Теперь неравенство будет выглядеть так:

\[ 7 - 2x > 4 - x \]

Шаг 2: Переносим все переменные на одну сторону

Теперь давайте перенесём \(-x\) в левую часть, а \(7\) в правую:

\[ 7 - 2x + x > 4 \]

Это упростится до:

\[ 7 - x > 4 \]

Шаг 3: Переносим числа

Теперь перенесем \(7\) в правую часть:

\[ -x > 4 - 7 \]

Что приводит нас к:

\[ -x > -3 \]

Шаг 4: Умножаем обе стороны на \(-1\)

Помните, когда вы умножаете или делите неравенство на отрицательное число, знак неравенства меняется:

\[ x < 3 \]

Ответ

Таким образом, решением неравенства \( 5 - 2(x - 1) > 4 - x \) является:

\[ x < 3 \]

Заключение

Мы пришли к заключению, что для выполнения условия неравенства \( x \) должно быть меньше 3. Если у вас остались вопросы по этому решению, не стесняйтесь спрашивать!