Решите неравенство: 1) 5-2(x-1) > 4-x;

Чтобы решить неравенство \( 5 - 2(x - 1) > 4 - x \), следуем шаг за шагом. ### Шаг 1: Упростим левую часть неравенства Начнем с того, чтобы раскрыть скобки. Мы умножаем \(-2\) на \((x - 1)\): \[ 5 - 2(x - 1) = 5 - 2x + 2 = 7 - 2x \] Теперь неравенство будет выглядеть так: \[ 7 - 2x > 4 - x \] ### Шаг 2: Переносим все переменные на одну сторону Теперь давайте перенесём \(-x\) в левую часть, а \(7\) в правую: \[ 7 - 2x + x > 4 \] Это упростится до: \[ 7 - x > 4 \] ### Шаг 3: Переносим числа Теперь перенесем \(7\) в правую часть: \[ -x > 4 - 7 \] Что приводит нас к: \[ -x > -3 \] ### Шаг 4: Умножаем обе стороны на \(-1\) Помните, когда вы умножаете или делите неравенство на отрицательное число, знак неравенства меняется: \[ x < 3 \] ### Ответ Таким образом, решением неравенства \( 5 - 2(x - 1) > 4 - x \) является: \[ x < 3 \] ### Заключение Мы пришли к заключению, что для выполнения условия неравенства \( x \) должно быть меньше 3. Если у вас остались вопросы по этому решению, не стесняйтесь спрашивать!