В таблице представлен набор чисел. Вычисли квадрат отклонения для каждого числа. 5050_VIS_8_12_510x88.svg Запиши в каждое поле ответа верное число. ( x 1 − x ‾ ) 2 = (x 1 − x )…
В таблице представлен набор чисел. Вычисли квадрат отклонения для каждого числа. 5050_VIS_8_12_510x88.svg Запиши в каждое поле ответа верное число. ( x 1 − x ‾ ) 2 = (x 1 − x ) 2 = ( x 2 − x ‾ ) 2 = (x 2 − x ) 2 = ( x 3 − x ‾ ) 2 = (x 3 − x ) 2 = ( x 4 − x ‾ ) 2 = (x 4 − x ) 2 = ( x 5 − x ‾ ) 2 = (x 5 − x ) 2 =
Чтобы решить задачу по вычислению квадрата отклонения для каждого числа, давайте рассмотрим, что нам необходимо сделать шаг за шагом.
Шаг 1: Найти среднее значение (x̅)
Чтобы вычислить квадрат отклонения, сначала нам нужно найти среднее значение (или среднее арифметическое) наших чисел.
Допустим, у нас есть набор чисел \( x_1, x_2, x_3, x_4, x_5 \).
Среднее значение вычисляется по формуле: \[ x̅ = \frac{x_1 + x_2 + x_3 + x_4 + x_5}{n} \] где \( n \) — количество чисел (в этом случае \( n = 5 \)).
Шаг 2: Вычислить отклонение каждого числа от среднего
После того как мы нашли среднее значение, для каждого числа \( x_i \) нужно вычислить отклонение от среднего, что представляет собой разность: \[ (x_i - x̅) \]
Шаг 3: Найти квадрат отклонения для каждого числа
Теперь мы можем вычислить квадрат отклонения, возведя результат из предыдущего шага в квадрат: \[ (x_i - x̅)^2 \]
Пример
Предположим, у нас есть следующие пять чисел:
- \( x_1 = 4 \)
- \( x_2 = 6 \)
- \( x_3 = 8 \)
- \( x_4 = 10 \)
- \( x_5 = 12 \)
1. Найдем среднее значение: \[ x̅ = \frac{4 + 6 + 8 + 10 + 12}{5} = \frac{40}{5} = 8 \]
2. Вычислим отклонение каждого числа от среднего:
- \( x_1: 4 - 8 = -4 \)
- \( x_2: 6 - 8 = -2 \)
- \( x_3: 8 - 8 = 0 \)
- \( x_4: 10 - 8 = 2 \)
- \( x_5: 12 - 8 = 4 \)
3. Найдем квадрат отклонения для каждого числа:
- \( (x_1 - x̅)^2 = (-4)^2 = 16 \)
- \( (x_2 - x̅)^2 = (-2)^2 = 4 \)
- \( (x_3 - x̅)^2 = (0)^2 = 0 \)
- \( (x_4 - x̅)^2 = (2)^2 = 4 \)
- \( (x_5 - x̅)^2 = (4)^2 = 16 \)
Финальные результаты:
Теперь мы можем записать квадрат отклонения для каждого числа: \[ \begin{align*} (x_1 - x̅)^2 & = 16 \\ (x_2 - x̅)^2 & = 4 \\ (x_3 - x̅)^2 & = 0 \\ (x_4 - x̅)^2 & = 4 \\ (x_5 - x̅)^2 & = 16 \\ \end{align*} \]
Таким образом, каждый из квадратов отклонения будет записан в соответствующие поля. Если у вас есть конкретные числа для анализа, передайте их, и я помогу вам провести все шаги.
