Чтобы решить уравнение (3x - 3,1 = 6,5 + x), следуем пошагово.
Шаг 1: Переносим переменные и константы
Первым делом, давайте переместим (x) на одну сторону, а остальные числа на другую. Для этого вычтем (x) из обеих сторон уравнения.
[
3x - x - 3,1 = 6,5
]
Это упростится до:
[
2x - 3,1 = 6,5
]
Шаг 2: Избавляемся от констант
Теперь нужно избавиться от константы (-3,1). Для этого прибавим (3,1) к обеим сторонам уравнения.
[
2x - 3,1 + 3,1 = 6,5 + 3,1
]
Это упростится до:
[
2x = 9,6
]
Шаг 3: Разделяем на коэффициент перед (x)
Теперь нам нужно найти значение (x). Для этого разделим обе стороны уравнения на (2):
[
x = \frac{9,6}{2}
]
Это равняется:
[
x = 4,8
]
Итог
Таким образом, решение уравнения (3x - 3,1 = 6,5 + x) — это:
[
\boxed{4,8}
]
Проверка
Чтобы убедиться, что мы правильно решили уравнение, можем подставить найденное значение (x) обратно в оригинальное уравнение.
[
3(4,8) - 3,1 \quad и \quad 6,5 + 4,8
]
Вычислим обе стороны:
- Левая сторона: (3 \cdot 4,8 - 3,1 = 14,4 - 3,1 = 11,3)
- Правая сторона: (6,5 + 4,8 = 11,3)
Обе стороны равны, так что наше решение (x = 4,8) верно!
