Написать таблицы истинности для шестнадцати логических операций

Чтобы создать таблицы истинности для шестнадцати логических операций, сначала определим сами операции. Наиболее часто встречающиеся логические операции для двух переменных (например, A и B) включают: 1. **И (AND)** 2. **ИЛИ (OR)** 3. **ИСКЛЮЧАЮЩЕЕ ИЛИ (XOR)** 4. **НЕ (NOT)** - применяется к одной переменной 5. **И (NAND)** - отрицание И 6. **ИЛИ (NOR)** - отрицание ИЛИ 7. **ИСТИНА (TRUE)** - всегда истинно 8. **ЛОЖЬ (FALSE)** - всегда ложно 9. **A ИЛИ НЕ B (A OR NOT B)** 10. **A И НЕ B (A AND NOT B)** 11. **Не A ИЛИ B (NOT A OR B)** 12. **Не A И НЕ B (NOT A AND NOT B)** 13. **Эквиваленция (A ↔ B)** - истинно, если A и B имеют одинаковое значение 14. **Следование (A → B)** - истинно, если A ложно или B истинно 15. **Неэквиваленция (A ↮ B)** - истинно, если A и B имеют разные значения 16. **Сложное выражение (например, (A AND B) OR (A AND NOT B))** Теперь мы можем создать таблицы истинности для каждой из этих операций. Начнём с базовых операций И, ИЛИ и ИСКЛЮЧАЮЩЕГО ИЛИ. Сначала определим все возможные значения переменных A и B: | A | B | |---|---| | 0 | 0 | | 0 | 1 | | 1 | 0 | | 1 | 1 | ### 1. И (A AND B) | A | B | A AND B | |---|---|----------| | 0 | 0 | 0 | | 0 | 1 | 0 | | 1 | 0 | 0 | | 1 | 1 | 1 | ### 2. ИЛИ (A OR B) | A | B | A OR B | |---|---|---------| | 0 | 0 | 0 | | 0 | 1 | 1 | | 1 | 0 | 1 | | 1 | 1 | 1 | ### 3. ИСКЛЮЧАЮЩЕЕ ИЛИ (A XOR B) | A | B | A XOR B | |---|---|----------| | 0 | 0 | 0 | | 0 | 1 | 1 | | 1 | 0 | 1 | | 1 | 1 | 0 | ### 4. НЕ (NOT A) (применяем к A) | A | NOT A | |---|-------| | 0 | 1 | | 1 | 0 | ### 5. NAND (A NAND B) | A | B | A NAND B | |---|---|----------| | 0 | 0 | 1 | | 0 | 1 | 1 | | 1 | 0 | 1 | | 1 | 1 | 0 | ### 6. NOR (A NOR B) | A | B | A NOR B | |---|---|---------| | 0 | 0 | 1 | | 0 | 1 | 0 | | 1 | 0 | 0 | | 1 | 1 | 0 | ### 7. IСТИНА (TRUE) | A | B | TRUE | |---|---|------| | 0 | 0 | 1 | | 0 | 1 | 1 | | 1 | 0 | 1 | | 1 | 1 | 1 | ### 8. ЛОЖЬ (FALSE) | A | B | FALSE | |---|---|-------| | 0 | 0 | 0 | | 0 | 1 | 0 | | 1 | 0 | 0 | | 1 | 1 | 0 | ### 9. A ИЛИ НЕ B (A OR NOT B) | A | B | A OR NOT B | |---|---|------------| | 0 | 0 | 1 | | 0 | 1 | 0 | | 1 | 0 | 1 | | 1 | 1 | 1 | ### 10. A И НЕ B (A AND NOT B) | A | B | A AND NOT B | |---|---|--------------| | 0 | 0 | 0 | | 0 | 1 | 0 | | 1 | 0 | 1 | | 1 | 1 | 0 | ### 11. Не A ИЛИ B (NOT A OR B) | A | B | NOT A OR B | |---|---|-------------| | 0 | 0 | 1 | | 0 | 1 | 1 | | 1 | 0 | 0 | | 1 | 1 | 1 | ### 12. Не A И НЕ B (NOT A AND NOT B) | A | B | NOT A AND NOT B | |---|---|------------------| | 0 | 0 | 1 | | 0 | 1 | 0 | | 1 | 0 | 0 | | 1 | 1 | 0 | ### 13. Эквиваленция (A ↔ B) | A | B | A ↔ B | |---|---|--------| | 0 | 0 | 1 | | 0 | 1 | 0 | | 1 | 0 | 0 | | 1 | 1 | 1 | ### 14. Следование (A → B) | A | B | A → B | |---|---|--------| | 0 | 0 | 1 | | 0 | 1 | 1 | | 1 | 0 | 0 | | 1 | 1 | 1 | ### 15. Неэквиваленция (A ↮ B) | A | B | A ↮ B | |---|---|--------| | 0 | 0 | 0 | | 0 | 1 | 1 | | 1 | 0 | 1 | | 1 | 1 | 0 | ### 16. Сложное выражение (например, (A AND B) OR (A AND NOT B)) | A | B | (A AND B) OR (A AND NOT B) | |---|---|------------------------------| | 0 | 0 | 0 | | 0 | 1 | 0 | | 1 | 0 | 1 | | 1 | 1 | 1 | Теперь у вас есть таблицы истинности для всех шестнадцати логических операций! Если у вас есть вопросы по каждой операции или вам нужно углубленное объяснение, дайте знать!