Чтобы решить эту задачу, начнем с анализа данных и формул, которые нам нужны.
Постановка задачи:
У нас есть следующее:
- Лодка делает 5 колебаний за 11 секунд.
- Скорость распространения волн ( V = 3,1 , \text{м/с} ).
Шаг 1: Найдем период колебаний
Сначала найдем период ( T ) колебаний. Период — это время, за которое происходит одно колебание. Он вычисляется по формуле:
[
T = \frac{t}{n}
]
где:
- ( t ) — общее время (11 с),
- ( n ) — количество колебаний (5).
Подставляя известные значения:
[
T = \frac{11 , \text{с}}{5} = 2,2 , \text{с}
]
Шаг 2: Найдем частоту колебаний
Частота ( f ) колебаний определяется как обратная величина периода:
[
f = \frac{1}{T}
]
Подставляем значение периода:
[
f = \frac{1}{2,2 , \text{с}} \approx 0,4545 , \text{Гц}
]
Шаг 3: Найдем длину волны
Теперь мы можем найти длину волны ( \lambda ) с помощью следующей формулы, связывающей скорость, частоту и длину волны:
[
V = f \cdot \lambda
]
Переписываем формулу для нахождения длины волны ( \lambda ):
[
\lambda = \frac{V}{f}
]
Подставляем известные значения:
[
\lambda = \frac{3,1 , \text{м/с}}{0,4545 , \text{Гц}} \approx 6,826 , \text{м}
]
Шаг 4: Округлим результат
По условию задачи, необходимо округлить длину волны до целых метров:
[
\lambda \approx 7 , \text{м}
]
Ответ
Таким образом, длина морской волны составляет примерно 7 метров.
