Чтобы найти вероятность того, что четыре последние цифры случайного телефонного номера — это цифры 5, 6, 0 и 8 в произвольном порядке, мы будем следовать следующим шагам:
Шаг 1: Обозначение общего случая
Телефонный номер, как правило, состоит из 10 цифр (например, 0-9). Если мы говорим о последних четырех цифрах, то они могут принимать любые значения от 0 до 9.
Шаг 2: Определение общего количества возможных комбинаций
Так как последние четыре цифры могут быть любыми цифрами от 0 до 9, общее количество возможных комбинаций для четырех цифр можно найти следующим образом:
- Каждая из четырех позиций может занимать любое значение от 0 до 9.
- Общее количество возможных комбинаций = 10 * 10 * 10 * 10 = (10^4 = 10000).
Шаг 3: Определение количества благоприятных случаев
Теперь определим, сколько способов можно расположить цифры 5, 6, 0 и 8. Так как нам нужно расположить 4 различных цифры, то количество способов их перестановки будет равно факториалу числа 4:
- Количество благоприятных случаев = (4! = 4 \times 3 \times 2 \times 1 = 24).
Шаг 4: Расчет вероятности
Теперь, когда мы знаем общее количество возможных комбинаций и количество благоприятных случаев, можем найти вероятность:
[
P = \frac{\text{Количество благоприятных случаев}}{\text{Общее количество возможных случаев}} = \frac{24}{10000} = 0.0024.
]
Шаг 5: Преобразование вероятности
Чтобы выразить вероятность в процентах, умножим на 100:
[
P = 0.0024 \times 100 = 0.24%.
]
Заключение
Вероятность того, что последние четыре цифры случайного телефонного номера будут составлены из цифр 5, 6, 0 и 8 в произвольном порядке, равна 0.24%.
