Алгебра 7 класс номер 501 страница 119

Поскольку вы указали, что цель — "Понять", я предоставлю подробное решение задачи алгебры. Однако, поскольку конкретный номер задачи не был озвучен, я опишу общие шаги по решению типичных задач для 7 класса.

Шаги по решению алгебраической задачи:

1. Ознакомление с условием задачи.
   Первоначально необходимо внимательно прочитать задачу, чтобы понять, что требуется найти или доказать.

2. Определение переменных.
   Если в задаче используются буквенные обозначения (переменные), определите, что они означают. Например, если x — это длина какого-то отрезка, запишите это.

3. Составление уравнения.
   На основании условия задачи составьте алгебраическое уравнение или систему уравнений. Например, если в задаче говорится, что сумма двух чисел равна 10, вы можете записать это так: \[ x + y = 10 \]

4. Решение уравнения.
   Используйте методы алгебры для решения уравнения. Это может быть подстановка, исключение или использование формул. Например, если у вас есть уравнение \(x + 3 = 7\), вы можете вычесть 3 из обеих сторон: \[ x = 7 - 3 \implies x = 4 \]

5. Проверка решения.
   Подставьте найденное значение обратно в уравнение, чтобы убедиться, что оно верное. Это позволит избежать возможных ошибок.

6. Формулирование вывода.
   Завершите задачу ответом на вопрос или выводом, который был задан в условии.

Пример задачи

Предположим, задача звучит так: "Найдите два числа, сумма которых равна 12, а разность равна 4."

1. Определим переменные:

   • Пусть первое число будет \(x\).
   • Пусть второе число будет \(y\).

2. Составим уравнения:

   • \(x + y = 12\) (сумма)
   • \(x - y = 4\) (разность)

3. Решим систему уравнений.
   Из первого уравнения выразим \(y\): \[ y = 12 - x \] Подставим \(y\) во второе уравнение: \[ x - (12 - x) = 4 \] Упростим: \[ x - 12 + x = 4 \implies 2x - 12 = 4 \] Добавим 12 к обеим сторонам: \[ 2x = 16 \implies x = 8 \] Подставляем \(x\) обратно, чтобы найти \(y\): \[ y = 12 - 8 = 4 \]

4. Проверка: Сумма \(8 + 4 = 12\) и разность \(8 - 4 = 4\) подтверждают, что решения правильные.

5. Вывод: Первое число — 8, второе число — 4.

Если вам нужно помочь с конкретной задачей, пожалуйста, предложите её текст, и я помогу вам с решением!