Алгебра 7 класс номер 501 страница 119

Поскольку вы указали, что цель — "Понять", я предоставлю подробное решение задачи алгебры. Однако, поскольку конкретный номер задачи не был озвучен, я опишу общие шаги по решению типичных задач для 7 класса. ### Шаги по решению алгебраической задачи: 1. **Ознакомление с условием задачи.** Первоначально необходимо внимательно прочитать задачу, чтобы понять, что требуется найти или доказать. 2. **Определение переменных.** Если в задаче используются буквенные обозначения (переменные), определите, что они означают. Например, если x — это длина какого-то отрезка, запишите это. 3. **Составление уравнения.** На основании условия задачи составьте алгебраическое уравнение или систему уравнений. Например, если в задаче говорится, что сумма двух чисел равна 10, вы можете записать это так: \[ x + y = 10 \] 4. **Решение уравнения.** Используйте методы алгебры для решения уравнения. Это может быть подстановка, исключение или использование формул. Например, если у вас есть уравнение \(x + 3 = 7\), вы можете вычесть 3 из обеих сторон: \[ x = 7 - 3 \implies x = 4 \] 5. **Проверка решения.** Подставьте найденное значение обратно в уравнение, чтобы убедиться, что оно верное. Это позволит избежать возможных ошибок. 6. **Формулирование вывода.** Завершите задачу ответом на вопрос или выводом, который был задан в условии. ### Пример задачи Предположим, задача звучит так: "Найдите два числа, сумма которых равна 12, а разность равна 4." 1. **Определим переменные:** - Пусть первое число будет \(x\). - Пусть второе число будет \(y\). 2. **Составим уравнения:** - \(x + y = 12\) (сумма) - \(x - y = 4\) (разность) 3. **Решим систему уравнений.** Из первого уравнения выразим \(y\): \[ y = 12 - x \] Подставим \(y\) во второе уравнение: \[ x - (12 - x) = 4 \] Упростим: \[ x - 12 + x = 4 \implies 2x - 12 = 4 \] Добавим 12 к обеим сторонам: \[ 2x = 16 \implies x = 8 \] Подставляем \(x\) обратно, чтобы найти \(y\): \[ y = 12 - 8 = 4 \] 4. **Проверка:** Сумма \(8 + 4 = 12\) и разность \(8 - 4 = 4\) подтверждают, что решения правильные. 5. **Вывод:** Первое число — 8, второе число — 4. Если вам нужно помочь с конкретной задачей, пожалуйста, предложите её текст, и я помогу вам с решением!