(3m”3+5)(3m”2-10)

Давайте разберем выражение \((3m^3 + 5)(3m^2 - 10)\) и найдем его произведение. ## Раскрытие скобок Чтобы перемножить два многочлена \((a + b)(c + d)\), надо воспользоваться распределительным законом: \[ (a + b)(c + d) = a \cdot c + a \cdot d + b \cdot c + b \cdot d \] В нашем случае: - \(a = 3m^3\) - \(b = 5\) - \(c = 3m^2\) - \(d = -10\) ### Шаги решения 1. **Перемножение первой пары: \(3m^3 \cdot 3m^2\)** \[ 3m^3 \cdot 3m^2 = 9m^{3+2} = 9m^5 \] 2. **Перемножение второй пары: \(3m^3 \cdot (-10)\)** \[ 3m^3 \cdot (-10) = -30m^3 \] 3. **Перемножение третьей пары: \(5 \cdot 3m^2\)** \[ 5 \cdot 3m^2 = 15m^2 \] 4. **Перемножение четвертой пары: \(5 \cdot (-10)\)** \[ 5 \cdot (-10) = -50 \] ### Объединение результатов Теперь нужно сложить все полученные результаты: \[ 9m^5 + (-30m^3) + 15m^2 + (-50) \] Или просто: \[ 9m^5 - 30m^3 + 15m^2 - 50 \] Таким образом, произведение многочленов \((3m^3 + 5)(3m^2 - 10)\) равно \(9m^5 - 30m^3 + 15m^2 - 50\).