(3m”3+5)(3m”2-10)

Давайте разберем выражение \((3m^3 + 5)(3m^2 - 10)\) и найдем его произведение.

Раскрытие скобок

Чтобы перемножить два многочлена \((a + b)(c + d)\), надо воспользоваться распределительным законом:

\[ (a + b)(c + d) = a \cdot c + a \cdot d + b \cdot c + b \cdot d \]

В нашем случае:

• \(a = 3m^3\)
• \(b = 5\)
• \(c = 3m^2\)
• \(d = -10\)

Шаги решения

1. Перемножение первой пары: \(3m^3 \cdot 3m^2\)

   \[ 3m^3 \cdot 3m^2 = 9m^{3+2} = 9m^5 \]

2. Перемножение второй пары: \(3m^3 \cdot (-10)\)

   \[ 3m^3 \cdot (-10) = -30m^3 \]

3. Перемножение третьей пары: \(5 \cdot 3m^2\)

   \[ 5 \cdot 3m^2 = 15m^2 \]

4. Перемножение четвертой пары: \(5 \cdot (-10)\)

   \[ 5 \cdot (-10) = -50 \]

Объединение результатов

Теперь нужно сложить все полученные результаты:

\[ 9m^5 + (-30m^3) + 15m^2 + (-50) \]

Или просто:

\[ 9m^5 - 30m^3 + 15m^2 - 50 \]

Таким образом, произведение многочленов \((3m^3 + 5)(3m^2 - 10)\) равно \(9m^5 - 30m^3 + 15m^2 - 50\).