Вычислите массу соли, которую нужно добавить к 164 г 15% раствора этой же соли, чтобы получить 20%-ный раствор. Ответ запишите с точность до целых.

Давайте разберёмся с задачей пошагово.

Шаг 1: Определим, что у нас есть

У нас есть 164 г 15% раствора соли. Это означает, что в этом растворе содержится 15% соли и 85% воды (или других веществ).

Шаг 2: Вычислим массу соли в 15% растворе

Чтобы найти массу соли в 164 г 15%-ом растворе, нам нужно сделать следующее:

\[ \text{Масса соли} = \text{Масса раствора} \times \left(\frac{\text{Процент соли}}{100}\right) \]

Подставляем известные значения:

\[ \text{Масса соли} = 164 \, \text{г} \times \left(\frac{15}{100}\right) = 164 \, \text{г} \times 0.15 = 24.6 \, \text{г} \]

Шаг 3: Нахождение новой общей массы раствора

Теперь, чтобы получить 20%-ный раствор, нам нужно добавить некоторое количество соли (обозначим его как \(x\)). Обновлённая масса соли в растворе будет равна \(24.6 \, \text{г} + x\).

Общая масса раствора станет равной:

\[ \text{Общая масса раствора} = 164 \, \text{г} + x \]

Шаг 4: Установка уравнения для 20%-ного раствора

По определению, чтобы получить 20%-ный раствор, масса соли должна составлять 20% от общей массы раствора:

\[ \left(24.6 \, \text{г} + x\right) = 0.20 \times (164 \, \text{г} + x) \]

Шаг 5: Решение уравнения

Распределим 0.20 в правой части уравнения:

\[ 24.6 + x = 32.8 + 0.20x \]

Теперь соберем все \(x\) в одну часть и все числа в другую:

\[ 24.6 - 32.8 = 0.20x - x \]

\[ -8.2 = -0.80x \]

Теперь делим обе части на -0.80:

\[ x = \frac{8.2}{0.80} = 10.25 \, \text{г} \]

Шаг 6: Округление до целых

Ответ запишем с точностью до целых:

\[ x \approx 10 \, \text{г} \]

Ответ

Чтобы получить 20%-ный раствор, нужно добавить приблизительно 10 г соли к 164 г 15%-ного раствора.