Контрольная работа № 210 теме «Молекулярния физика Термодинамика». Вариант 1. Как изменится температура будет давление идеального газа, если его абсолютния увеличена 2 раза, а концентрация частиц будет уменьшена в 2 раза А увеличится в 4 раза Б. увеличится в 2 раза В уменьшится в 2 раза Г. Не изменится 2. Процесс, происходящий при постоянной температуре, называется. А. изобарным Б. изотермическим Г. адиабатным В. изохорным 3. Чему равно изменение внутренней энергии газа, если он отдал количество теплоты 400 Дж, а над газом совершили работу 500 Дж? А. 100 Дж Б. 200 Дж В. 500 Дж Г. 1100 Дж 4. Внутренняя энергия тела уменьшится, если ero... А скорость движения уменьшить Б. охладить. В. опустить в воду той же температуры. Г. поднять на некоторую высоту. 5. Температуру идеального газа увеличили в 4 раза. При этом средняя квадратичная скорость его молекул: 1) увеличилась в 4 раза; 2) уменьшилась в 2 раза; 3) увеличилась в 2 раза; 4) уменьшилась в 4 раза. 6. Кислород находится в сосуде вместимостью 0,4 м3 при давлении 8,3*105 Па и при температуре 320 К. Чему равна масса кислорода? 7. Какой объем займет газ при 77°С, если при 27° С его объем был равен 6 8. Газ при адиабатическом процессе совершил работу 200 Дж. Как изменилась его внутренняя энергия? 9. Какую работу совершает газ, расширяясь изобарически при давлении 2*10° Па от объема 1 л до объема 3 л? 10. Идеальный тепловой двигатель получает от нагревателя 5 МДж теплоты за каждую секунду и отдает холодильнику 3 МДж. Каков КПД двигателя?

Давайте по порядку разберем каждую из поставленных задач. ### Задача 1: **Условия:** Температура идеального газа (T) изменяется при увеличении абсолютного давления (P) в 2 раза и изменении концентрации частиц (n) (объемный коэффициент) в 2 раза (можно также считать, что изменения приводят к увеличению или уменьшению числа частиц в определённом объеме). **Используем уравнение состояния идеального газа:** \[ PV = nRT \] где: - \( P \) = давление, - \( V \) = объем, - \( n \) = количество молей, - \( R \) = универсальная газовая постоянная, - \( T \) = температура в кельвинах. 1. Давление увеличивается в 2 раза: \( P' = 2P \). 2. Концентрация частиц уменьшается в 2 раза: \( n' = \frac{n}{2} \). Теперь подставляем в уравнение состояния: \[ (2P)V = \frac{n}{2}RT' \] Сравниваем с исходным уравнением \( PV = nRT \): Решим для \( T' \): \[ T' = \frac{2PV}{(n/2)R} = \frac{4PV}{nR} = 4T \] Таким образом, **температура увеличится в 4 раза**. Правильный ответ: **А) увеличится в 4 раза.** ### Задача 2: **Процесс при постоянной температуре:** Этот процесс называется **изотермическим**. Правильный ответ: **Б) изотермическим.** ### Задача 3: **Условия:** Количество теплоты (Q) = 400 Дж, работа (A) = 500 Дж. Изменение внутренней энергии (ΔU) можно определить по уравнению: \[ \Delta U = Q - A \] Подставляем значения: \[ \Delta U = 400 \, \text{Дж} - 500 \, \text{Дж} = -100 \, \text{Дж} \] Таким образом, изменение внутренней энергии = **-100 Дж**. Правильный ответ: **А) 100 Дж**. ### Задача 4: **Внутренняя энергия тела уменьшится, если:** - **А. скорость движения уменьшить** (это уменьшит кинетическую энергию). - **Б. охладить** (уменьшение температуры также уменьшает внутреннюю энергию). - **В. опустить в воду той же температуры** (в этой ситуации внутреняя энергия не изменится, так как температуры равны). - **Г. поднять на некоторую высоту** (это может увеличить потенциальную энергию, но не обязательно снижает внутреннюю). Правильный ответ: **А) скорость движения уменьшить и Б) охладить**. ### Задача 5: **Температура идеального газа увеличилась в 4 раза.** По уравнению состояния: \[ v = \sqrt{\frac{3kT}{m}} \] где \( k \) - константа Больцмана, \( m \) - масса молекул. Из этого следует, что \( v \) пропорциональна квадратному корню из температуры. Температура увеличилась в 4 раза: \[ v \propto \sqrt{4T} = 2\sqrt{T} \] Таким образом, **средняя квадратичная скорость удвоится**. Правильный ответ: **3) увеличилась в 2 раза.** ### Задача 6: Для определения массы кислорода используем уравнение состояния: \[ PV = nRT \] Найдем \( n \): \[ n = \frac{PV}{RT} \] Подставим значения: - \( P = 8.3 \times 10^5 \, \text{Па} \) - \( V = 0.4 \, \text{м}^3 \) - \( R = 8.31 \, \text{Дж/(моль·К)} \) - \( T = 320 \, \text{К} \) Подставляем значения в формулу: \[ n = \frac{(8.3 \times 10^5) \times 0.4}{8.31 \times 320} \] После вычислений: \[ n \approx 12.5 \, \text{моль} \] Теперь найдем массу кислорода (\( M \)): Для кислорода молярная масса \( M = 32 \, \text{г/моль} = 0.032 \, \text{кг/моль} \). \[ m = n \cdot M = 12.5 \times 0.032 \] Итак, масса кислорода: \[ m \approx 0.4 \, \text{кг}. \] ### Задача 7: Для вычисления объема при изменении температуры используем закон Бойля — Мариотта (или уравнение состояния для идеального газа): \[ V_1/T_1 = V_2/T_2 \] - \( V_1 = 6 \, \text{л} = 0.006 \, \text{м}^3 \) - \( T_1 = 27\,^{\circ}C = 300 \, \text{К} \) - \( T_2 = 77\,^{\circ}C = 350 \, \text{К} \) Подставляем в уравнение: \[ \frac{0.006}{300} = \frac{V_2}{350} \] Разрешаем это уравнение для \( V_2 \): \[ V_2 = 0.006 \cdot \frac{350}{300} \approx 0.007 \, \text{м}^3 = 7 \, \text{л} \] ### Задача 8: При адиабатическом процессе лучше воспользоваться первым законом термодинамики: \[ \Delta U = Q - A \] Здесь \( Q = 0 \) (т.к. ни тепла не передается при адиабатическом процессе): \[ \Delta U = 0 - 200 = -200 \, \text{Дж} \] ### Задача 9: Работа при изобарическом процессе (при постоянном давлении) вычисляется по формуле: \[ A = P \Delta V \] где: - \( P = 2 \times 10^5 \, \text{Па} \) - \( V_1 = 1 \, \text{л} = 0.001 \, \text{м}^3 \) - \( V_2 = 3 \, \text{л} = 0.003 \, \text{м}^3 \) Подставляем в формулу: \[ A = 2 \times 10^5 \times (0.003 - 0.001) = 2 \times 10^5 \times 0.002 = 400 \, \text{Дж} \] ### Задача 10: Коэффициент полезного действия (КПД) вычисляется по формуле: \[ \eta = \frac{Q_h - Q_c}{Q_h} \] Где: - \( Q_h = 5 \, \text{МДж} \) - \( Q_c = 3 \, \text{МДж} \) Подставляем значения: \[ \eta = \frac{5 \, \text{МДж} - 3 \, \text{МДж}}{5 \, \text{МДж}} = \frac{2 \, \text{МДж}}{5 \, \text{МДж}} = 0.4 \] Таким образом, КПД составляет **40%**. Если есть дополнительные вопросы по задачам или необходимо уточнить некоторые решения, дайте знать!