Чтобы решить уравнение ( 5(2x - 1) = 3(x + 4) ), давайте разберем каждый шаг подробно.
Шаг 1: Раскроем скобки
Начнем с того, что упростим обе стороны уравнения, раскрыв скобки.
Слева:
[
5(2x - 1) = 5 \cdot 2x - 5 \cdot 1 = 10x - 5
]
Справа:
[
3(x + 4) = 3 \cdot x + 3 \cdot 4 = 3x + 12
]
Теперь у нас есть:
[
10x - 5 = 3x + 12
]
Шаг 2: Переносим все ( x ) на одну сторону
Следующим шагом перенесем все члены с ( x ) на одну сторону, а все постоянные на другую. Для этого вычтем ( 3x ) из обеих сторон:
[
10x - 5 - 3x = 12
]
Это упрощается до:
[
7x - 5 = 12
]
Шаг 3: Переносим постоянные на другую сторону
Теперь добавим 5 к обеим сторонам уравнения, чтобы избавиться от ( -5 ):
[
7x - 5 + 5 = 12 + 5
]
Упрощаем:
[
7x = 17
]
Шаг 4: Делаем последний шаг — делим на коэффициент перед ( x )
Чтобы найти значение ( x ), поделим обе стороны на 7:
[
x = \frac{17}{7}
]
Итог
Таким образом, мы нашли решение уравнения:
[
x = \frac{17}{7}
]
Это означает, что при данном значении ( x ), равенство в исходном уравнении будет верным. Если у вас есть вопросы по какому-либо из шагов, не стесняйтесь спрашивать!
