решить уравнение 5(2x-1)=3(x+4)

Чтобы решить уравнение \( 5(2x - 1) = 3(x + 4) \), давайте разберем каждый шаг подробно.

Шаг 1: Раскроем скобки

Начнем с того, что упростим обе стороны уравнения, раскрыв скобки.

Слева: \[ 5(2x - 1) = 5 \cdot 2x - 5 \cdot 1 = 10x - 5 \]

Справа: \[ 3(x + 4) = 3 \cdot x + 3 \cdot 4 = 3x + 12 \]

Теперь у нас есть: \[ 10x - 5 = 3x + 12 \]

Шаг 2: Переносим все \( x \) на одну сторону

Следующим шагом перенесем все члены с \( x \) на одну сторону, а все постоянные на другую. Для этого вычтем \( 3x \) из обеих сторон:

\[ 10x - 5 - 3x = 12 \]

Это упрощается до: \[ 7x - 5 = 12 \]

Шаг 3: Переносим постоянные на другую сторону

Теперь добавим 5 к обеим сторонам уравнения, чтобы избавиться от \( -5 \):

\[ 7x - 5 + 5 = 12 + 5 \]

Упрощаем: \[ 7x = 17 \]

Шаг 4: Делаем последний шаг — делим на коэффициент перед \( x \)

Чтобы найти значение \( x \), поделим обе стороны на 7:

\[ x = \frac{17}{7} \]

Итог

Таким образом, мы нашли решение уравнения: \[ x = \frac{17}{7} \]

Это означает, что при данном значении \( x \), равенство в исходном уравнении будет верным. Если у вас есть вопросы по какому-либо из шагов, не стесняйтесь спрашивать!