Давай подробно разберем задачу по шагам.
Шаг 1: Определение начального количества глины
Пусть весь кусок глины — это 1 (наше единичное количество глины). Если гончар получает 40 кг глины, это тоже соответствует 1 в контексте задачи, но мы будем сначала работать с частями.
Шаг 2: Израсходованная глина в первый день
В первый день гончар израсходовал ( \frac{7}{20} ) части глины.
Шаг 3: Израсходованная глина во второй день
По условию, во второй день он израсходовал на ( \frac{1}{20} ) части больше, чем в первый день.
Посчитаем, сколько глины было израсходовано во второй день:
[
\text{Во второй день} = \left(\frac{7}{20} + \frac{1}{20}\right) = \frac{7+1}{20} = \frac{8}{20} = \frac{2}{5}
]
Шаг 4: Суммарно израсходовано за два дня
Теперь нужно сложить количество глины, израсходованное за два дня:
[
\text{Суммарно} = \frac{7}{20} + \frac{2}{5}
]
Чтобы сложить дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Знаменатель 5 можно привести к 20:
[
\frac{2}{5} = \frac{2 \times 4}{5 \times 4} = \frac{8}{20}
]
Теперь складываем:
[
\text{Суммарно} = \frac{7}{20} + \frac{8}{20} = \frac{15}{20} = \frac{3}{4}
]
Шаг 5: Остаток глины
Теперь найдём, сколько глины осталось после двух дней:
[
\text{Остаток} = 1 - \text{Суммарно} = 1 - \frac{3}{4} = \frac{1}{4}
]
Шаг 6: Окончательный ответ
Если ему привезли 40 кг глины, это соответствует ( \frac{1}{4} ) части оставшейся глины от 40 кг. Теперь найдем, сколько это в килограммах:
[
\text{Остаток глины в кг} = \frac{1}{4} \times 40 \text{ kg} = 10 \text{ kg}
]
Ответ:
- Часть глины, которая осталась к третьему дню: ( \frac{1}{4} ).
- Количество глины в килограммах: 10 кг.
