Для решения данной задачи нам нужно понять, как связаны между собой элементы последовательности. Если "а первое" — это первый элемент последовательности, а "а десятое" — это десятый элемент, тогда, возможно, речь идет о арифметической или геометрической прогрессии.
Давайте разберёмся с задачей:
- А первое (то есть ( a_1 )) задано как -5.
- ( D ) (разность прогрессии) равно 0.2. Это указывает на то, что мы имеем дело с арифметической прогрессией, где каждый последующий член получается прибавлением разности ( D ) к предыдущему члену.
Пошаговое решение:
Шаг 1: Формула для n-ого члена арифметической прогрессии
Формула для n-ого члена арифметической прогрессии выглядит так:
[
a_n = a_1 + (n - 1) \cdot D
]
где:
- ( a_n ) — n-ый член прогрессии,
- ( a_1 ) — первый член прогрессии,
- ( n ) — номер члена,
- ( D ) — разность прогрессии.
Шаг 2: Подставим известные значения
В нашем случае:
- ( a_1 = -5 ),
- ( D = 0.2 ),
- ( n = 10 ) (так как мы хотим найти десятый член).
Теперь подставим эти значения в формулу:
[
a_{10} = -5 + (10 - 1) \cdot 0.2
]
Шаг 3: Упрощение
Теперь проведем вычисления:
[
a_{10} = -5 + 9 \cdot 0.2
]
[
= -5 + 1.8
]
[
= -3.2
]
Ответ
Таким образом, десятый член арифметической прогрессии ( a_{10} ) равен -3.2.
Если у вас есть дополнительные вопросы или требуется объяснение какого-либо шага, не стесняйтесь спрашивать!
