Реши номер 124

Давайте разберём задачу №124. ### Дано: - Уравнение прямой: \( y = -1,2x \) - Уравнение параболы: \( y = 1,8x^2 \) ### Задача: Найти точки пересечения прямой и параболы. ### Решение: Пересечение прямой и параболы происходит в тех точках, где их уравнения равны, то есть: \[ 1,8x^2 = -1,2x \] Перенесём все члены в одну часть уравнения: \[ 1,8x^2 + 1,2x = 0 \] Для удобства можно упростить уравнение, вынеся общий множитель \( x \): \[ x(1,8x + 1,2) = 0 \] У нас получилось произведение равно нулю, это возможно в двух случаях: 1. \( x = 0 \) 2. \( 1,8x + 1,2 = 0 \) Решим второе уравнение: \[ 1,8x + 1,2 = 0 \] \[ 1,8x = -1,2 \] \[ x = -\frac{1,2}{1,8} \] \[ x = -\frac{2}{3} \] Теперь найдём соответствующие значения \( y \) для этих \( x \). 1. Для \( x = 0 \): \[ y = -1,2 \times 0 = 0 \] Точка пересечения: \( (0, 0) \). 2. Для \( x = -\frac{2}{3} \): \[ y = -1,2 \times \left(-\frac{2}{3}\right) \] \[ y = \frac{2,4}{3} \] \[ y = 0,8 \] Точка пересечения: \( \left(-\frac{2}{3}, 0,8\right) \). ### Ответ: Точки пересечения графиков: 1. \( (0, 0) \) 2. \( \left(-\frac{2}{3}, 0,8\right) \)