В калориметр, содержащий 0,3 кг воды при температуре 15°С, поместили железную гирю массой 0,2 кг, нагретую до 100°С. Удельная теплоемкость железа с(ж) = 460 Дж/(кг· °С). Какая температура установится в калориметре? Теплоемкостью калориметра пренебречь.

Чтобы решить задачу, мы будем использовать закон сохранения энергии, который гласит, что в закрытой системе общее количество энергии до и после процесса остается постоянным. В данном случае тепло, переданное от горячего тела (железная гиря), уходит в холодное тело (вода). 1. **Определим известные данные:** - Масса воды \( m_w = 0,3 \) кг. - Начальная температура воды \( T_{w1} = 15 \) °С. - Масса железа \( m_j = 0,2 \) кг. - Начальная температура железа \( T_{j1} = 100 \) °С. - Удельная теплоемкость железа \( c_j = 460 \) Дж/(кг·°С). - Удельная теплоемкость воды \( c_w = 4200 \) Дж/(кг·°С) (стандартное значение для воды). 2. **Обозначим конечную температуру системы как \( T_f \)**. 3. **Запишем уравнение теплового баланса:** Тепло, потерянное железом, равно теплу, gained water: \[ Q_{ж} + Q_{в} = 0 \] где \[ Q_{ж} = m_j \cdot c_j \cdot (T_{j1} - T_f) \] и \[ Q_{в} = m_w \cdot c_w \cdot (T_f - T_{w1}) \] Подставим данные в уравнение: \[ m_j \cdot c_j \cdot (T_{j1} - T_f) + m_w \cdot c_w \cdot (T_f - T_{w1}) = 0 \] Подставим конкретные значения: \[ 0,2 \cdot 460 \cdot (100 - T_f) + 0,3 \cdot 4200 \cdot (T_f - 15) = 0 \] 4. **Упростим уравнение:** \[ 92 (100 - T_f) + 1260 (T_f - 15) = 0 \] Раскроем скобки: \[ 9200 - 92 T_f + 1260 T_f - 18900 = 0 \] Объединим подобные члены: \[ (1260 - 92) T_f - 9700 = 0 \] \[ 1168 T_f = 9700 \] 5. **Решим уравнение относительно \( T_f \):** \[ T_f = \frac{9700}{1168} \approx 8,31 °C (около 8,3°C) \] Таким образом, температура, установленная в калориметре, равна примерно **8,3 °C**. Этот расчет показывает, что железная гиря отдала тепло воде, в результате чего температура системы изменилась и в конечном итоге стала выше температуры воды, но значительно ниже температуры гирьки.