В треугольнике авс угол с равен 90 градусов ас равно 4 ав роано 5 найдите синус в

Для решения задачи необходимо найти синус угла \( B \) в прямоугольном треугольнике \( ABC \), где угол \( C \) равен 90 градусам, \( AC = 4 \), и \( AB = 5 \). ### Шаг 1: Найти сторону \( BC \) Сначала мы можем воспользоваться теоремой Пифагора, чтобы найти длину стороны \( BC \) (обозначим её как \( a \)). По теореме Пифагора для треугольника с прямым углом справедливо: \[ AB^2 = AC^2 + BC^2 \] Подставим известные значения: \[ 5^2 = 4^2 + a^2 \] Это можно записать как: \[ 25 = 16 + a^2 \] Теперь решим это уравнение для \( a^2 \): \[ a^2 = 25 - 16 \] \[ a^2 = 9 \] Теперь возьмем квадратный корень: \[ a = \sqrt{9} = 3 \] Таким образом, \( BC = 3 \). ### Шаг 2: Найти синус угла \( B \) Синус угла \( B \) (обозначаем его как \( \sin B \)) в прямоугольном треугольнике определяется как отношение противолежащей стороны к гипотенузе. В нашем случае: - Противолежащая сторона к углу \( B \) — это \( AC \) (длина 4). - Гипотенуза — это \( AB \) (длина 5). Следовательно: \[ \sin B = \frac{AC}{AB} = \frac{4}{5} \] ### Результат Таким образом, синус угла \( B \) равен \( \frac{4}{5} \). Если у вас остались вопросы или нужна помощь с другим материалом, дайте знать!