В треугольнике АБЦ угол Ц равен 90° а угол а равен 70° цд биссектриса найдите углы треугольника BCD

В треугольнике ABC угол C равен 90°, угол A равен 70°. Найдем угол B:

Сумма углов треугольника равна 180°. Мы можем написать уравнение:

\[ \angle A + \angle B + \angle C = 180° \]

Подставим известные значения:

\[ 70° + \angle B + 90° = 180° \]

Упрощаем:

\[ \angle B = 180° - 70° - 90° = 20° \]

Теперь у нас есть все углы треугольника ABC:

• угол A = 70°
• угол B = 20°
• угол C = 90°

Теперь найдем углы треугольника BCD. Поскольку CD является биссектрисой угла C, то угол BCD равен половине угла C:

\[ \angle BCD = \frac{1}{2} \angle C = \frac{1}{2} \cdot 90° = 45° \]

Теперь найдем угол DBC. Мы знаем, что угол DBC равен углу B разделенному на 2, так как CD является биссектрисой угла ABC:

\[ \angle DBC = \frac{1}{2} \angle B = \frac{1}{2} \cdot 20° = 10° \]

Теперь мы можем найти угол BDC, так как сумма углов в треугольнике BCD равна 180°:

\[ \angle BDC = 180° - \angle BCD - \angle DBC = 180° - 45° - 10° = 125° \]

Таким образом, углы треугольника BCD:

• Угол BCD = 45°
• Угол DBC = 10°
• Угол BDC = 125°