Монету бросили три раза. Для каких элементарных событий истинно утверждение «не (А или В)»? 1. А – «При первом броске выпал орёл», В – «При втором броске выпала решка». 2. А –…

Чтобы решить задачу, начнем с определения всех элементарных событий и анализа предложенных утверждений.

Шаг 1: Определение элементарных событий

При броске монеты три раза возможные исходы можно представить в виде последовательностей, где "О" означает орла, а "Р" - решку. Полный список элементарных событий:

1. ООО
2. ООР
3. ОРО
4. ОрО
5. РОО
6. РОР
7. РРО
8. РРР

Всего у нас 8 элементарных событий.

Шаг 2: Анализ утверждения «не (А или В)»

Теперь разберем оба случая с заданными утверждениями.

Случай 1:

• A: «При первом броске выпал орёл»
• B: «При втором броске выпала решка»

Определение «A или B»:

• A истинно (первый бросок - орёл):

  • ООО
  • ООР
  • ОРО
  • ОрО

• B истинно (второй бросок - решка):

  • ООР
  • РОР
  • РРР
  • РРР

Теперь находим объединение A и B:

• A или B истинно для исходов:
  • ООO
  • ООР
  • ОРО
  • РОР
  • РРР

Поэтому для «не (A или B)» будут истинны следующие элементарные события:

• РОO
• РРO

Случай 2:

• A: «Последний раз выпал орёл»
• B: «Орёл выпал хотя бы один раз»

Определение «A или B»:

• A истинно (последний бросок - орёл):

  • ООO
  • ООР
  • РОO
  • РОР

• B истинно (хотя бы один орёл в последовательности):

  • ООO
  • ООР
  • ОРО
  • РОO
  • РОР

Теперь находим объединение A и B:

• A или B истинно для исходов:
  • ООO
  • ООР
  • РОO
  • РОР

Поэтому для «не (A или B)» будут истинны следующие элементарные события:

• РРР

Итоговый вывод:

1. Случай 1: истинные элементарные события для «не (A или B)»: РОO, РРO.
2. Случай 2: истинное элементарное событие для «не (A или B)»: РРР.

Таким образом, мы нашли желаемые результаты для обоих случаев. Если что-то непонятно, не стесняйтесь задавать дополнительные вопросы!