Найди дисперсию чисел 12 34 4
Чтобы найти дисперсию чисел 12, 34 и 4, следуйте этим шагам:
Найдите среднее значение (математическое ожидание) группы чисел. Среднее значение рассчитывается по формуле:
\[ \bar{x} = \frac{x_1 + x_2 + x_3}{n} \]
где \( x_1, x_2, x_3 \) — это ваши числа, а \( n \) — количество чисел.
Подставляем значения:
\[ \bar{x} = \frac{12 + 34 + 4}{3} = \frac{50}{3} \approx 16.67 \]
Найдите отклонение каждого числа от среднего. Это делается путем вычитания среднего значения из каждого числа:
- Для 12: \[ 12 - \bar{x} \approx 12 - 16.67 \approx -4.67 \]
- Для 34: \[ 34 - \bar{x} \approx 34 - 16.67 \approx 17.33 \]
- Для 4: \[ 4 - \bar{x} \approx 4 - 16.67 \approx -12.67 \]
Возьмите квадрат каждого отклонения:
- Для 12: \[ (-4.67)^2 \approx 21.81 \]
- Для 34: \[ (17.33)^2 \approx 300.13 \]
- Для 4: \[ (-12.67)^2 \approx 160.69 \]
Найдите среднее значение квадратов отклонений. Это и будет дисперсия. Сложите все квадраты отклонений и разделите на количество чисел:
\[ D = \frac{21.81 + 300.13 + 160.69}{3} = \frac{482.63}{3} \approx 160.88 \]
Таким образом, дисперсия чисел 12, 34 и 4 составляет примерно 160.88.
