Первые шесть членов последовательности ( a n ) (a n ) нечётных натуральных чисел, делящихся на 9.Запишите формулу n n -го члена этой последовательности.

Чтобы решить задачу о нахождении первых шести членов последовательности нечётных натуральных чисел, делящихся на 9, и записать формулу для \(n\)-го члена этой последовательности, следуем следующим шагам: ### Шаг 1: Определим последовательность нечётных чисел, делящихся на 9. 1. **Нечётные натуральные числа** — это числа вида 1, 3, 5, 7, 9, 11, 13 и т.д. 2. **Числа, делящиеся на 9** — это 9, 18, 27, 36 и т.д. Однако из этих чисел нам нужны только нечётные. ### Шаг 2: Найдём нечётные числа, делящиеся на 9. Нечётные числа, которые делятся на 9, начинаются с 9 (первое и единственное нечётное число из чисел, делящихся на 9). Теперь вычислим следующие числа, делящиеся на 9, и проверим, қандай они нечётные: - **1-й член:** 9 (делится на 9, нечётное) - **2-й член:** 27 (делится на 9, нечётное) - **3-й член:** 45 (делится на 9, нечётное) - **4-й член:** 63 (делится на 9, нечётное) - **5-й член:** 81 (делится на 9, нечётное) - **6-й член:** 99 (делится на 9, нечётное) ### Шаг 3: Запишем первые шесть членов последовательности Таким образом, первые шесть членов последовательности нечётных натуральных чисел, делящихся на 9: - 9, 27, 45, 63, 81, 99 ### Шаг 4: Запишем формулу для \(n\)-го члена последовательности. Мы замечаем, что каждое последующее нечётное число, делящееся на 9, можно выразить через формулу: \[ a_n = 9(2n - 1) \] где \(n\) — номер члена последовательности. ### Проверим формулу на первых нескольких значениях: - \(n=1: a_1 = 9(2*1 - 1) = 9\) - \(n=2: a_2 = 9(2*2 - 1) = 27\) - \(n=3: a_3 = 9(2*3 - 1) = 45\) - \(n=4: a_4 = 9(2*4 - 1) = 63\) - \(n=5: a_5 = 9(2*5 - 1) = 81\) - \(n=6: a_6 = 9(2*6 - 1) = 99\) ### Заключение Мы получили, что формула для \(n\)-го члена последовательности нечётных натуральных чисел, делящихся на 9, имеет вид: \[ a_n = 9(2n - 1) \] И первые шесть членов этой последовательности: 9, 27, 45, 63, 81, 99.