первые шесть членов последовательности ( a n ) (a n ) нечётных натуральных чисел, делящихся на 9.Запишите формулу n n -го члена этой последовательности.
Чтобы решить задачу о нахождении первых шести членов последовательности нечётных натуральных чисел, делящихся на 9, и записать формулу для \(n\)-го члена этой последовательности, следуем следующим шагам:
Шаг 1: Определим последовательность нечётных чисел, делящихся на 9.
- Нечётные натуральные числа — это числа вида 1, 3, 5, 7, 9, 11, 13 и т.д.
- Числа, делящиеся на 9 — это 9, 18, 27, 36 и т.д. Однако из этих чисел нам нужны только нечётные.
Шаг 2: Найдём нечётные числа, делящиеся на 9.
Нечётные числа, которые делятся на 9, начинаются с 9 (первое и единственное нечётное число из чисел, делящихся на 9).
Теперь вычислим следующие числа, делящиеся на 9, и проверим, қандай они нечётные:
- 1-й член: 9 (делится на 9, нечётное)
- 2-й член: 27 (делится на 9, нечётное)
- 3-й член: 45 (делится на 9, нечётное)
- 4-й член: 63 (делится на 9, нечётное)
- 5-й член: 81 (делится на 9, нечётное)
- 6-й член: 99 (делится на 9, нечётное)
Шаг 3: Запишем первые шесть членов последовательности
Таким образом, первые шесть членов последовательности нечётных натуральных чисел, делящихся на 9:
- 9, 27, 45, 63, 81, 99
Шаг 4: Запишем формулу для \(n\)-го члена последовательности.
Мы замечаем, что каждое последующее нечётное число, делящееся на 9, можно выразить через формулу: \[ a_n = 9(2n - 1) \] где \(n\) — номер члена последовательности.
Проверим формулу на первых нескольких значениях:
- \(n=1: a_1 = 9(2*1 - 1) = 9\)
- \(n=2: a_2 = 9(2*2 - 1) = 27\)
- \(n=3: a_3 = 9(2*3 - 1) = 45\)
- \(n=4: a_4 = 9(2*4 - 1) = 63\)
- \(n=5: a_5 = 9(2*5 - 1) = 81\)
- \(n=6: a_6 = 9(2*6 - 1) = 99\)
Заключение
Мы получили, что формула для \(n\)-го члена последовательности нечётных натуральных чисел, делящихся на 9, имеет вид: \[ a_n = 9(2n - 1) \] И первые шесть членов этой последовательности: 9, 27, 45, 63, 81, 99.
