q1=2Hkm q2=-1Hkm a=10m b=2m от q1 E-?
Для данной задачи, мы рассматриваем взаимодействие двух точечных зарядов и ищем напряженность электрического поля (\( E \)) в некоторой точке на оси зарядов. Давайте разберёмся пошагово.
Дано:
- \( q_1 = 2 \, \text{мкКл} = 2 \times 10^{-6} \, \text{Кл} \)
- \( q_2 = -1 \, \text{мкКл} = -1 \times 10^{-6} \, \text{Кл} \)
- Расстояние \( a = 10 \, \text{м} \) — расстояние между зарядами.
- Точка от \( q_1 \) находится на расстоянии \( b = 2 \, \text{м} \).
Цель:
Найти напряженность электрического поля (\( E \)) в указанной точке.
Решение:
Определяем напряжённость от каждого заряда в точке наблюдения:
Для точечного заряда напряжённость \( E \) в точке на расстоянии \( r \) определяется формулой:
\[ E = k \frac{|q|}{r^2} \]
где \( k = 8.99 \times 10^9 \, \text{Нм}^2/\text{Кл}^2 \).
Рассчитываем напряжённость от каждого заряда:
От \( q_1 \):
\[ E_1 = k \frac{|q_1|}{b^2} = 8.99 \times 10^9 \times \frac{2 \times 10^{-6}}{(2)^2} \] \[ E_1 = 8.99 \times 10^9 \times \frac{2 \times 10^{-6}}{4} \] \[ E_1 = 8.99 \times 10^9 \times 0.5 \times 10^{-6} = 4.495 \times 10^3 \, \text{В/м} \]
От \( q_2 \):
\( q_2 \) находится в 8 метрах от выбранной точки (\( a - b = 10 - 2 = 8 \) м):
\[ E_2 = k \frac{|q_2|}{(a-b)^2} = 8.99 \times 10^9 \times \frac{1 \times 10^{-6}}{8^2} \] \[ E_2 = 8.99 \times 10^9 \times \frac{1 \times 10^{-6}}{64} \] \[ E_2 = 8.99 \times 10^9 \times 1.5625 \times 10^{-8} = 1.4 \times 10^3 \, \text{В/м} \]
Суперпозиция полей:
Поскольку \( q_1 \) положительный, а \( q_2 \) отрицательный, их поля в указанной точке направлены в противоположные стороны. Направление выбирается согласно направлению от затяжки \( q_1 \).
\[ E = E_1 - E_2 = 4.495 \times 10^3 - 1.4 \times 10^3 \] \[ E = 3.095 \times 10^3 \, \text{В/м} \]
Ответ:
Напряженность электрического поля в точке составляет \( 3095 \, \text{В/м} \) в направлении от заряда \( q_1 \).
