Перед вами прямоугольник 4*9, разделенный на прямоугольники 2*3. В нем 43 палочки. Сколько палочек будет в прямоугольнике 55*36, разделенном на прямоугольники 11*6?

Для решения данной задачи начнем с анализа информации о первом прямоугольнике и используем её для вычисления количества палочек во втором прямоугольнике.

1. Понять структуру первого прямоугольника (4 * 9):
   • У нас есть прямоугольник размеров 4 на 9.
   • Этот прямоугольник разделен на 2 на 3 прямоугольники.

Чтобы понять, сколько прямоугольников 2 на 3 можно уместить в прямоугольнике 4 на 9, нам нужно посчитать количество таких прямоугольников:

• По высоте: 4 / 2 = 2 прямоугольника.
• По ширине: 9 / 3 = 3 прямоугольника.

Таким образом, всего в прямоугольнике 4 на 9 получится:

\[ 2 \times 3 = 6 \text{ прямоугольников 2 на 3.} \]

2. Теперь разберемся с количеством палочек в первом прямоугольнике:
   • Каждому маленькому прямоугольнику 2 на 3 нужны палочки для его границ.
   • Чтобы определить, сколько палочек нужно для одного прямоугольника 2 на 3, необходимо учесть, что:
     • Два вертикальных ребра (по длине 2) и три горизонтальных ребра (по длине 3).
     • Поэтому, если рассмотреть прямоугольник 2 на 3, нам нужно 5 палочек для его границ.

Следовательно, общее количество палочек в 6 маленьких прямоугольниках 2 на 3:

\[ 6 \times 5 = 30 \text{ палочек.} \]

Однако в задаче указано, что в прямоугольнике уже есть 43 палочки. Это значит, что кроме собственных палочек каждый маленький прямоугольник добавляет еще палочки, образующие границы с соседними прямоугольниками.

3. Обратимся ко второму прямоугольнику (55 * 36):
   • Для прямоугольника 55 на 36 с прямоугольниками 11 на 6:
   • По высоте: \( 55 / 11 = 5 \) прямоугольников.
   • По ширине: \( 36 / 6 = 6 \) прямоугольников.

Значит всего:

\[ 5 \times 6 = 30 \text{ прямоугольников 11 на 6.} \]

4. Определяем количество палочек для одного прямоугольника 11 на 6:

   • Нам снова нужно учесть границы этого прямоугольника: моем по аналогичной логике:
   • Для 11 на 6 необходимо (11 + 6) = 17 палочек.

5. Посчитаем общее количество палочек во всем большом прямоугольнике: В настоящем случае, каждое соседство также добавляет палочки в общий счёт. При общей формуле сложим непосредственно:

• Сначала учтем всю общую работу:
• В квадратной сетке 5 на 6 (количество маленьких прямоугольников):

\[\text{Палочки по горизонтали:} (5 + 1) = 6 \text{ и } (6 + 1) = 7\]

Таким образом:

\[ 6 \times 36 + 7 \times 55 - 4 = 216 + 385 - 4, \] \[ = 596. \]

Итак, общее количество палочек в прямоугольнике 55 на 36, разделенном на прямоугольники 11 на 6, составляет 596 палочек.