реши задачу на фото

Чтобы найти диаметр круга, знаем, что его площадь \( S \) выражается формулой:

\[ S = \pi r^2 \]

Где \( r \) — радиус круга. По условию, площадь \( S = 16\pi \, \text{см}^2 \).

Подставим значение площади в формулу:

\[ 16\pi = \pi r^2 \]

Теперь можем сократить на \(\pi\) (если \(\pi \neq 0\)):

\[ 16 = r^2 \]

Для нахождения радиуса возьмем квадратный корень из обеих сторон уравнения:

\[ r = \sqrt{16} = 4 \, \text{см} \]

Диаметр круга \( d \) равен удвоенному радиусу:

\[ d = 2r = 2 \times 4 = 8 \, \text{см} \]

Таким образом, диаметр круга равен \( 8 \, \text{см} \).