Чему равна гипотенуза МТ прямоугольного треугольника М QT , если QS = 3, SR = V 13, QM = 10?
Для решения этой задачи, сначала определим, что у нас имеется прямоугольный треугольник \( MQT \) с данными сторонами:
- \( QS = 3 \)
- \( SR = \sqrt{13} \)
- \( QM = 10 \)
Чтобы понять, как найти гипотенузу \( MT \), нужно рассмотреть расположение этих элементов. Предположим, что \( QS \) и \( SR \) образуют два катета прямоугольного треугольника, а \( QM \) — высота, проведенная из вершины \( Q \).
С помощью теоремы Пифагора, мы можем написать следующее уравнение:
\[ QT^2 = QS^2 + SR^2 \]
Где \( QT \) — искомая гипотенуза, \( QS \) и \( SR \) — катеты.
Теперь подставим известные значения:
- Найдем квадрат длины катета \( QS \):
\[ QS^2 = 3^2 = 9 \]
- Найдем квадрат длины катета \( SR \):
\[ SR^2 = (\sqrt{13})^2 = 13 \]
Теперь подставим эти значения в уравнение для гипотенузы:
\[ QT^2 = 9 + 13 = 22 \]
Теперь найдём гипотенузу \( QT \):
\[ QT = \sqrt{22} \]
Таким образом, длина гипотенузы \( QT \) равна \( \sqrt{22} \).
Это и есть решение нашей задачи.
