Для решения задачи необходимо найти центростремительное ускорение автомобиля, движущегося по закруглённой дороге. Давайте разберёмся, как это сделать шаг за шагом.
Шаг 1: Приведение скорости к нужным единицам
Скорость автомобиля задана в километрах в час (км/ч), а нам нужно перевести её в метры в секунду (м/с), поскольку радиус дороги задан в метрах.
Чтобы перевести скорость из км/ч в м/с, мы используем следующий перевод:
[
1 \text{ км/ч} = \frac{1}{3.6} \text{ м/с}
]
Следовательно, скорость 72 км/ч в м/с будет:
[
72 \text{ км/ч} = 72 \div 3.6 \approx 20 \text{ м/с}
]
Шаг 2: Формула центростремительного ускорения
Центростремительное ускорение (ас) определяется по формуле:
[
a_c = \frac{v^2}{r}
]
где:
- (a_c) — центростремительное ускорение,
- (v) — скорость (в м/с),
- (r) — радиус движения (в м).
Шаг 3: Подстановка значений
Подставим известные значения в формулу. Мы нашли, что (v = 20 \text{ м/с}), а радиус (r = 500 \text{ м}).
Теперь рассчитываем:
[
a_c = \frac{(20)^2}{500}
]
Шаг 4: Вычисление
Посчитаем:
[
a_c = \frac{400}{500} = 0.8 \text{ м/с}^2
]
Ответ
Центростремительное ускорение автомобиля составляет 0.8 м/с².
Итог
Таким образом, мы пришли к решению задачи, проделав все необходимые вычисления и преобразования. Если у вас есть ещё вопросы или вам нужно объяснить что-то ещё, не стесняйтесь спрашивать!
