Свойства функции

Чтобы рассмотреть свойства функции, представленной на графике, давайте разберем ключевые аспекты: 1. **Область определения:** - График функции существует на всей видимой области, от \(-3\) до \(3\) по оси \(x\). Предположим, что это и есть область определения: \(x \in [-3, 3]\). 2. **Область значений:** - График охватывает значения \(y\) от примерно \(-2\) до \(3\). Таким образом, область значений: \(y \in [-2, 3]\). 3. **Нули функции:** - Нули функции — это точки на оси \(x\), где график пересекает ось (или \(y = 0\)). Они находятся примерно в точках \(x = -2.5\), \(x = 0\), и \(x = 2.5\). 4. **Промежутки знакопостоянства:** - Функция отрицательна на интервалах \((-3, -2.5)\) и \((0, 2.5)\). - Функция положительна на интервалах \((-2.5, 0)\) и \((2.5, 3)\). 5. **Возрастание и убывание:** - Функция возрастает на интервалах \((-3, -1)\) и \((1, 3)\). - Функция убывает на интервалах \((-1, 1)\). 6. **Экстремумы:** - Локальный максимум около \(x = 1\), где \(y \approx 3\). - Локальный минимум около \(x = -1\), где \(y \approx -2\). Эти свойства дают полное представление о поведении функции на указанном графике.