Найти пятый член арифметической прогрессии, если d = 0,4, ag = 3,2.

Чтобы найти пятый член арифметической прогрессии, давайте напомним, как устроена арифметическая прогрессия и какие формулы мы можем использовать.

Определения и формулы:

1. Арифметическая прогрессия: Это последовательность чисел, в которой любое последующее число получается добавлением постоянной разности (d) к предыдущему числу.

2. Формула n-го члена арифметической прогрессии:
   \( a_n = a_1 + (n - 1) \cdot d \)
   где:

   • \( a_n \) — n-й член прогрессии,
   • \( a_1 \) — первый член прогрессии (в нашем случае это \( a_g = 3,2 \)),
   • \( d \) — разность прогрессии,
   • \( n \) — номер члена, который мы ищем (в нашем случае это 5).

Данные

• Разность прогрессии \( d = 0,4 \)
• Первый член \( a_1 = a_g = 3,2 \)
• Нам нужно найти пятый член \( a_5 \).

Шаги решения:

1. Подставим известные значения в формулу для нахождения 5-го члена:

\[ a_5 = a_1 + (5 - 1) \cdot d \]

2. Упростим выражение:

\[ a_5 = 3,2 + 4 \cdot 0,4 \]

3. Вычислим \( 4 \cdot 0,4 \):

\[ 4 \cdot 0,4 = 1,6 \]

4. Теперь подставим это значение обратно в формулу:

\[ a_5 = 3,2 + 1,6 = 4,8 \]

Ответ:

Пятый член арифметической прогрессии \( a_5 \) равен \( 4,8 \).

Таким образом, мы подробно разобрали, как найти пятый член арифметической прогрессии, используя заданные значения. Если у вас остались вопросы или нужно объяснить что-то ещё, не стесняйтесь спрашивать!