Точка С (6; 12) середина отрезка АВ, точка В (-3; 8). Найти ординату точки А.
Для решения данной задачи воспользуемся свойством середины отрезка. Точка С (6, 12) является серединой отрезка AB, где точка B имеет координаты (-3, 8), а нам нужно найти координаты точки A (обозначим её как (x_A; y_A)).
Согласно формуле для нахождения координат середины отрезка, координаты середины (C) вычисляются как средние значения соответствующих координат концов отрезка (A и B):
\[ x_C = \frac{x_A + x_B}{2} \]
\[ y_C = \frac{y_A + y_B}{2} \]
Теперь подставим известные значения для нахождения координат точки A.
- Находим x-координату точки A:
Сначала используем координаты по оси X:
\[ 6 = \frac{x_A + (-3)}{2} \]
Умножим обе стороны на 2:
\[ 12 = x_A - 3 \]
Теперь прибавим 3 к обеим сторонам:
\[ x_A = 15 \]
- Находим y-координату точки A:
Теперь найдем ординату точки A, используя координаты по оси Y:
\[ 12 = \frac{y_A + 8}{2} \]
Умножим обе стороны на 2:
\[ 24 = y_A + 8 \]
Вычтем 8 из обеих сторон:
\[ y_A = 16 \]
Таким образом, координаты точки A равны (15; 16).
Ответ:
Ордината точки A равна 16.
