Реши номер 820

Давайте разберём задачу №820 шаг за шагом. **Условие задачи:** 1. Найдите седьмой член арифметической прогрессии \((b_n)\), если \(b_6 = 15\) и \(d = -2\). 2. Найдите седьмой член геометрической прогрессии \((c_n)\), если \(c_1 = 2\) и \(q = 2\). --- ### Часть 1: Арифметическая прогрессия **Дано:** - \(b_6 = 15\) - Разность \(d = -2\) **Арифметическая прогрессия** определяется формулой общего члена: \[ b_n = b_1 + (n-1) \cdot d \] Нам нужно найти \(b_7\): 1) Найдём первый член \(b_1\). Используем формулу для \(b_6\): \[ b_6 = b_1 + 5 \cdot d \] Подставим известные значения: \[ 15 = b_1 + 5 \cdot (-2) \] \[ 15 = b_1 - 10 \] \[ b_1 = 25 \] 2) Найдём \(b_7\): \[ b_7 = b_1 + 6 \cdot d \] \[ b_7 = 25 + 6 \cdot (-2) \] \[ b_7 = 25 - 12 \] \[ b_7 = 13 \] Седьмой член арифметической прогрессии \(b_7 = 13\). --- ### Часть 2: Геометрическая прогрессия **Дано:** - \(c_1 = 2\) - Знаменатель прогрессии \(q = 2\) **Геометрическая прогрессия** определяется формулой общего члена: \[ c_n = c_1 \cdot q^{n-1} \] Нам нужно найти \(c_7\): \[ c_7 = 2 \cdot 2^{7-1} \] \[ c_7 = 2 \cdot 2^6 \] \[ c_7 = 2 \cdot 64 \] \[ c_7 = 128 \] Седьмой член геометрической прогрессии \(c_7 = 128\). --- Таким образом, ответы на задачу следующие: 1. Седьмой член арифметической прогрессии \(b_7 = 13\). 2. Седьмой член геометрической прогрессии \(c_7 = 128\).