.

Давайте разберем задачу. У нас есть углы \( \angle M \), \( \angle N \), \( \angle K \), которые находятся в пропорции \( 3:4:5 \). Нужно найти величины этих углов. При решении задач с углами, приведенными в пропорции, следует помнить, что сумма углов треугольника равна \( 180^\circ \). 1. **Запись пропорции:** Пусть \( \angle M = 3x \), \( \angle N = 4x \), \( \angle K = 5x \). 2. **Сумма углов:** Так как это углы треугольника, то: \[ 3x + 4x + 5x = 180^\circ \] 3. **Решение уравнения:** \[ 12x = 180^\circ \] \[ x = \frac{180}{12} = 15 \] 4. **Нахождение углов:** \[ \angle M = 3x = 3 \times 15 = 45^\circ \] \[ \angle N = 4x = 4 \times 15 = 60^\circ \] \[ \angle K = 5x = 5 \times 15 = 75^\circ \] Итак, углы равны: - \( \angle M = 45^\circ \) - \( \angle N = 60^\circ \) - \( \angle K = 75^\circ \)