Давайте разберем пример, чтобы его понять и решить.
Задача: ((-1/3 - 4/7 - 20/21) \cdot \frac{7}{13} + \frac{11}{25}).
Шаг 1: Общие знаменатели
Сначала упростим выражение в скобках: (-1/3 - 4/7 - 20/21).
Для этого нужно привести все дроби к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 3, 7 и 21 будет 21.
- (-1/3 = -7/21)
- (-4/7 = -12/21)
- (-20/21) остается без изменений.
Теперь имеем: (-7/21 - 12/21 - 20/21).
Шаг 2: Сложение дробей
Сложим дроби:
[
-7/21 - 12/21 - 20/21 = -(7 + 12 + 20)/21 = -39/21
]
Упростим дробь:
(-39/21 = -13/7).
Шаг 3: Умножение
Теперь умножим результат на (7/13):
[
\left(-\frac{13}{7}\right) \cdot \frac{7}{13}
]
При умножении дробей числитель множится на числитель, знаменатель на знаменатель:
[
= -\frac{13 \cdot 7}{7 \cdot 13} = -\frac{91}{91} = -1
]
Шаг 4: Сложение
Теперь сложим результат с (\frac{11}{25}):
[
-1 + \frac{11}{25}
]
Для сложения приведем (-1) к виду дроби с тем же знаменателем:
[
-1 = -\frac{25}{25}
]
Теперь имеем:
[
-\frac{25}{25} + \frac{11}{25} = \frac{-25 + 11}{25} = \frac{-14}{25}
]
Таким образом, окончательный ответ: (\frac{-14}{25}).
Если нужны дополнительные объяснения, дайте знать!
