(-1/3-4/7-20/21)*7/13+11/25

Давайте разберем пример, чтобы его понять и решить.

Задача: \((-1/3 - 4/7 - 20/21) \cdot \frac{7}{13} + \frac{11}{25}\).

Шаг 1: Общие знаменатели

Сначала упростим выражение в скобках: \(-1/3 - 4/7 - 20/21\).

Для этого нужно привести все дроби к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 3, 7 и 21 будет 21.

• \(-1/3 = -7/21\)
• \(-4/7 = -12/21\)
• \(-20/21\) остается без изменений.

Теперь имеем: \(-7/21 - 12/21 - 20/21\).

Шаг 2: Сложение дробей

Сложим дроби:

\[ -7/21 - 12/21 - 20/21 = -(7 + 12 + 20)/21 = -39/21 \]

Упростим дробь:

\(-39/21 = -13/7\).

Шаг 3: Умножение

Теперь умножим результат на \(7/13\):

\[ \left(-\frac{13}{7}\right) \cdot \frac{7}{13} \]

При умножении дробей числитель множится на числитель, знаменатель на знаменатель:

\[ = -\frac{13 \cdot 7}{7 \cdot 13} = -\frac{91}{91} = -1 \]

Шаг 4: Сложение

Теперь сложим результат с \(\frac{11}{25}\):

\[ -1 + \frac{11}{25} \]

Для сложения приведем \(-1\) к виду дроби с тем же знаменателем:

\[ -1 = -\frac{25}{25} \]

Теперь имеем:

\[ -\frac{25}{25} + \frac{11}{25} = \frac{-25 + 11}{25} = \frac{-14}{25} \]

Таким образом, окончательный ответ: \(\frac{-14}{25}\).

Если нужны дополнительные объяснения, дайте знать!